ដោះស្រាយ -7x(x-1)=(x-1)(x+1)

$$-7x(x-1)=(x-1)(x+1)$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=1$$

$$x=-\frac{1}{8}=-0.125$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ -7x នឹង x-1។

$$-7x^{2}+7x=\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

ពិនិត្យ \left(x-1\right)\left(x+1\right)។ ផលគុណអាចបម្លែងទៅជាផលដកនៃការេដោយប្រើវិធាន៖ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}។ ការ៉េ 1។

$$-7x^{2}+7x=x^{2}-1$$

ដក x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-7x^{2}+7x-x^{2}=-1$$

បន្សំ -7x^{2} និង -x^{2} ដើម្បីបាន -8x^{2}។

$$-8x^{2}+7x=-1$$

បន្ថែម 1 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$-8x^{2}+7x+1=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -8 សម្រាប់ a, 7 សម្រាប់ b និង 1 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-8\right)}}{2\left(-8\right)}$$

ការ៉េ 7។

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-8\right)}}{2\left(-8\right)}$$

គុណ -4 ដង -8។

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+32}}{2\left(-8\right)}$$

បូក 49 ជាមួយ 32។

$$x=\frac{-7±\sqrt{81}}{2\left(-8\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 81។

$$x=\frac{-7±9}{2\left(-8\right)}$$

គុណ 2 ដង -8។

$$x=\frac{-7±9}{-16}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-7±9}{-16} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -7 ជាមួយ 9។

$$x=\frac{2}{-16}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{2}{-16} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 2។

$$x=-\frac{1}{8}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-7±9}{-16} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 9 ពី -7។

$$x=-\frac{16}{-16}$$

ចែក -16 នឹង -16។

$$x=1$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=-\frac{1}{8} x=1$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ -7x នឹង x-1។

$$-7x^{2}+7x=\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

ពិនិត្យ \left(x-1\right)\left(x+1\right)។ ផលគុណអាចបម្លែងទៅជាផលដកនៃការេដោយប្រើវិធាន៖ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}។ ការ៉េ 1។

$$-7x^{2}+7x=x^{2}-1$$

ដក x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-7x^{2}+7x-x^{2}=-1$$

បន្សំ -7x^{2} និង -x^{2} ដើម្បីបាន -8x^{2}។

$$-8x^{2}+7x=-1$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -8។

$$\frac{-8x^{2}+7x}{-8}=-\frac{1}{-8}$$

ការចែកនឹង -8 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -8 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{7}{-8}x=-\frac{1}{-8}$$

ចែក 7 នឹង -8។

$$x^{2}-\frac{7}{8}x=-\frac{1}{-8}$$

ចែក -1 នឹង -8។

$$x^{2}-\frac{7}{8}x=\frac{1}{8}$$

ចែក -\frac{7}{8} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{7}{16}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{7}{16} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-\frac{7}{8}x+\left(-\frac{7}{16}\right)^{2}=\frac{1}{8}+\left(-\frac{7}{16}\right)^{2}$$

លើក -\frac{7}{16} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}-\frac{7}{8}x+\frac{49}{256}=\frac{1}{8}+\frac{49}{256}$$

បូក \frac{1}{8} ជាមួយ \frac{49}{256} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$x^{2}-\frac{7}{8}x+\frac{49}{256}=\frac{81}{256}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-\frac{7}{8}x+\frac{49}{256} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-\frac{7}{16}\right)^{2}=\frac{81}{256}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{16}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{256}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-\frac{7}{16}=\frac{9}{16} x-\frac{7}{16}=-\frac{9}{16}$$

បូក \frac{7}{16} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=1 x=-\frac{1}{8}$$