ដោះស្រាយ -6x^2-2x+20

$$-6 { x }^{ 2 } -2x+20$$

ដាក់ជាកត្តា

$$2\left(-x-2\right)\left(3x-5\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តា 2។

$$2\left(-3x^{2}-x+10\right)$$

ពិនិត្យ -3x^{2}-x+10។ ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា -3x^{2}+ax+bx+10។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-1 ab=-3\times 10=-30$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន ចំនួនអវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនវិជ្ជមាន។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ -30។

$$1,-30 2,-15 3,-10 5,-6$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1-30=-29 2-15=-13 3-10=-7 5-6=-1$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -1 ។

$$a=5 b=-6$$

សរសេរ -3x^{2}-x+10 ឡើងវិញជា \left(-3x^{2}+5x\right)+\left(-6x+10\right)។

$$\left(-3x^{2}+5x\right)+\left(-6x+10\right)$$

ដាក់ជាកត្តា -x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង -2 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$-x\left(3x-5\right)-2\left(3x-5\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា 3x-5 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(3x-5\right)\left(-x-2\right)$$

សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តាពេញលេញឡើងវិញ។

$$2\left(3x-5\right)\left(-x-2\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$-6x^{2}-2x+20=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-6\right)\times 20}}{2\left(-6\right)}$$

ការ៉េ -2។

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-6\right)\times 20}}{2\left(-6\right)}$$

គុណ -4 ដង -6។

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+24\times 20}}{2\left(-6\right)}$$

គុណ 24 ដង 20។

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+480}}{2\left(-6\right)}$$

បូក 4 ជាមួយ 480។

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{484}}{2\left(-6\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 484។

$$x=\frac{-\left(-2\right)±22}{2\left(-6\right)}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -2 គឺ 2។

$$x=\frac{2±22}{2\left(-6\right)}$$

គុណ 2 ដង -6។

$$x=\frac{2±22}{-12}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{2±22}{-12} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 2 ជាមួយ 22។

$$x=\frac{24}{-12}$$

ចែក 24 នឹង -12។

$$x=-2$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{2±22}{-12} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 22 ពី 2។

$$x=-\frac{20}{-12}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{-20}{-12} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 4។

$$x=\frac{5}{3}$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស -2 សម្រាប់ x_{1} និង \frac{5}{3} សម្រាប់ x_{2}។

$$-6x^{2}-2x+20=-6\left(x-\left(-2\right)\right)\left(x-\frac{5}{3}\right)$$

សម្រួលកន្សោមទាំងអស់នៃទម្រង់ p-\left(-q\right) ទៅ p+q។

$$-6x^{2}-2x+20=-6\left(x+2\right)\left(x-\frac{5}{3}\right)$$

ដក \frac{5}{3} ពី x ដោយ​ការរក​ភាគបែងរួម ហើយដកភាគយក។ បន្ទាប់មកបន្ថយ​ប្រភាគ​ទៅចំនួនដែលទាបបំផុត បើអាចធ្វើបាន។

$$-6x^{2}-2x+20=-6\left(x+2\right)\times \frac{-3x+5}{-3}$$

សម្រួល 3 ដែលជាកត្តារួមធំបំផុតរវាង -6 និង 3។

$$-6x^{2}-2x+20=2\left(x+2\right)\left(-3x+5\right)$$

វាយតម្លៃ

$$20-2x-6x^{2}$$