ដោះស្រាយ -5z-34+21z^2-45z+83z+z^3-42z^2+5=

$$-5z-34+21 { z }^{ 2 } -45z+83z+ { z }^{ 3 } -42 { z }^{ 2 } +5=$$

វាយតម្លៃ

$$z^{3}-21z^{2}+33z-29$$

ជំហានចម្លើយ

បន្សំ -5z និង -45z ដើម្បីបាន -50z។

$$-50z-34+21z^{2}+83z+z^{3}-42z^{2}+5$$

បន្សំ -50z និង 83z ដើម្បីបាន 33z។

$$33z-34+21z^{2}+z^{3}-42z^{2}+5$$

បន្សំ 21z^{2} និង -42z^{2} ដើម្បីបាន -21z^{2}។

$$33z-34-21z^{2}+z^{3}+5$$

បូក -34 និង 5 ដើម្បីបាន -29។

$$33z-29-21z^{2}+z^{3}$$

ធ្វើឌីផេរ៉ងស្យែល w.r.t. z

$$3\left(z^{2}-14z+11\right)$$

ជំហានដោយការប្រើវិធានដេរីវេសម្រាប់ផលបូក

បន្សំ -5z និង -45z ដើម្បីបាន -50z។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(-50z-34+21z^{2}+83z+z^{3}-42z^{2}+5)$$

បន្សំ -50z និង 83z ដើម្បីបាន 33z។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(33z-34+21z^{2}+z^{3}-42z^{2}+5)$$

បន្សំ 21z^{2} និង -42z^{2} ដើម្បីបាន -21z^{2}។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(33z-34-21z^{2}+z^{3}+5)$$

បូក -34 និង 5 ដើម្បីបាន -29។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(33z-29-21z^{2}+z^{3})$$

ដេរីវេនៃពហុធាគឺជាផលបូកនៃដេរីវេនៃតួរបស់វា។ ដេរីវេនៃគ្រប់តួថេរគឺ 0។ ដេរីវេនៃ ax^{n} គឺ nax^{n-1}។

$$33z^{1-1}+2\left(-21\right)z^{2-1}+3z^{3-1}$$

ដក 1 ពី 1។

$$33z^{0}+2\left(-21\right)z^{2-1}+3z^{3-1}$$

គុណ 2 ដង -21។

$$33z^{0}-42z^{2-1}+3z^{3-1}$$

ដក 1 ពី 2។

$$33z^{0}-42z^{1}+3z^{3-1}$$

ដក 1 ពី 3។

$$33z^{0}-42z^{1}+3z^{2}$$

សម្រាប់គ្រប់តួ t, t^{1}=t។

$$33z^{0}-42z+3z^{2}$$

សម្រាប់គ្រប់តួ t លើកលែងតែ 0, t^{0}=1។

$$33\times 1-42z+3z^{2}$$

សម្រាប់គ្រប់តួ t, t\times 1=t និង 1t=t។

$$33-42z+3z^{2}$$