ដោះស្រាយ -5x^2+700x-4420-20000geq0

$$-5 { x }^{ 2 } +700x-4420-20000 \geq 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x\in \begin{bmatrix}66,74\end{bmatrix}$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ដក​ 20000 ពី -4420 ដើម្បីបាន -24420។

$$-5x^{2}+700x-24420\geq 0$$

គុណវិសមភាពនឹង -1 ដើម្បីបង្កើត​មេគុណនៃស្វ័យគុណខ្ពស់បំផុត​នៅក្នុងចំនួនវិជ្ជមាន -5x^{2}+700x-24420។ ចាប់តាំងពី -1 គឺអវិជ្ជមានទិសដៅវិសមភាពត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរ។

$$5x^{2}-700x+24420\leq 0$$

ដើម្បីដោះស្រាយវិសមភាព ត្រូវដាក់ផ្នែកខាងឆ្វេងដាក់ជាកត្តា។ ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$5x^{2}-700x+24420=0$$

គ្រប់សមីការរ​ដែល​មានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយ​ដោយប្រើរូបមន្តដឺក្រេទីពីរ៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ ជំនួស 5 សម្រាប់ a, -700 សម្រាប់ b និង 24420 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្ដដឺក្រេទីពីរ។

$$x=\frac{-\left(-700\right)±\sqrt{\left(-700\right)^{2}-4\times 5\times 24420}}{2\times 5}$$

ធ្វើការគណនា។

$$x=\frac{700±40}{10}$$

ដោះស្រាយសមីការ x=\frac{700±40}{10} នៅពេល ± គឺជាប្រមាណវិធីបូក និងនៅពេល ± គឺជាប្រមាណវិធីដក។

$$x=74 x=66$$

សរសេរវិសមភាពឡើងវិញដោយប្រើ​ចម្លើយដែលទទួលបាន។

$$5\left(x-74\right)\left(x-66\right)\leq 0$$

សម្រាប់ផលគុណជា ≤0 តម្លៃនៃផលគុណ​មួយគឺជា x-74 និង x-66 ត្រូវតែជា ≥0 និងផលគុណ​មួយ​ផ្សេងទៀតត្រូវតែជា ≤0។ ពិចារណាករណីនៅពេល x-74\geq 0 និង x-66\leq 0។

$$x-74\geq 0 x-66\leq 0$$

នេះគឺជាមិនពិត​សម្រាប់ x ណាមួយ។

$$x\in \emptyset$$

ពិចារណាករណីនៅពេល x-74\leq 0 និង x-66\geq 0។

$$x-66\geq 0 x-74\leq 0$$

ចម្លើយដែលផ្ទៀងផ្ទាត់​វិសមភាពទាំងពីរគឺ x\in \left[66,74\right]។

$$x\in \begin{bmatrix}66,74\end{bmatrix}$$

ចម្លើយចុងក្រោយ គឺជាប្រជុំនៃចម្លើយដែលទទួលបាន។

$$x\in \begin{bmatrix}66,74\end{bmatrix}$$