ដោះស្រាយ -3x^2-6x-3

$$-3 { x }^{ 2 } -6x-3$$

ដាក់ជាកត្តា

$$-3\left(x+1\right)^{2}$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តា 3។

$$3\left(-x^{2}-2x-1\right)$$

ពិនិត្យ -x^{2}-2x-1។ ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា -x^{2}+ax+bx-1។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-2 ab=-\left(-1\right)=1$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនអវិជ្ជមានទាំងពីរ។ មានតែគូដូច្នេះប៉ុណ្ណោះគឺជាចម្លើយរបស់ប្រព័ន្ធ។

$$a=-1 b=-1$$

សរសេរ -x^{2}-2x-1 ឡើងវិញជា \left(-x^{2}-x\right)+\left(-x-1\right)។

$$\left(-x^{2}-x\right)+\left(-x-1\right)$$

ដាក់ជាកត្តា -x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង -1 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$-x\left(x+1\right)-\left(x+1\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x+1 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(x+1\right)\left(-x-1\right)$$

សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តាពេញលេញឡើងវិញ។

$$3\left(x+1\right)\left(-x-1\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$-3x^{2}-6x-3=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-3\right)\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

ការ៉េ -6។

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-3\right)\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

គុណ -4 ដង -3។

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+12\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

គុណ 12 ដង -3។

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-36}}{2\left(-3\right)}$$

បូក 36 ជាមួយ -36។

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{0}}{2\left(-3\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 0។

$$x=\frac{-\left(-6\right)±0}{2\left(-3\right)}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -6 គឺ 6។

$$x=\frac{6±0}{2\left(-3\right)}$$

គុណ 2 ដង -3។

$$x=\frac{6±0}{-6}$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស -1 សម្រាប់ x_{1} និង -1 សម្រាប់ x_{2}។

$$-3x^{2}-6x-3=-3\left(x-\left(-1\right)\right)\left(x-\left(-1\right)\right)$$

សម្រួលកន្សោមទាំងអស់នៃទម្រង់ p-\left(-q\right) ទៅ p+q។

$$-3x^{2}-6x-3=-3\left(x+1\right)\left(x+1\right)$$

វាយតម្លៃ

$$-3\left(x+1\right)^{2}$$