ដោះស្រាយ -20700-153900d=5386d^2

$$-20700-153900d = 5386 { d }^{ 2 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ d

$$d=\frac{15\sqrt{6455347}-38475}{2693}\approx -0.135142083$$

$$d=\frac{-15\sqrt{6455347}-38475}{2693}\approx -28.438938868$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ដក 5386d^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-20700-153900d-5386d^{2}=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$-5386d^{2}-153900d-20700=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -5386 សម្រាប់ a, -153900 សម្រាប់ b និង -20700 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$d=\frac{-\left(-153900\right)±\sqrt{\left(-153900\right)^{2}-4\left(-5386\right)\left(-20700\right)}}{2\left(-5386\right)}$$

ការ៉េ -153900។

$$d=\frac{-\left(-153900\right)±\sqrt{23685210000-4\left(-5386\right)\left(-20700\right)}}{2\left(-5386\right)}$$

គុណ -4 ដង -5386។

$$d=\frac{-\left(-153900\right)±\sqrt{23685210000+21544\left(-20700\right)}}{2\left(-5386\right)}$$

គុណ 21544 ដង -20700។

$$d=\frac{-\left(-153900\right)±\sqrt{23685210000-445960800}}{2\left(-5386\right)}$$

បូក 23685210000 ជាមួយ -445960800។

$$d=\frac{-\left(-153900\right)±\sqrt{23239249200}}{2\left(-5386\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 23239249200។

$$d=\frac{-\left(-153900\right)±60\sqrt{6455347}}{2\left(-5386\right)}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -153900 គឺ 153900។

$$d=\frac{153900±60\sqrt{6455347}}{2\left(-5386\right)}$$

គុណ 2 ដង -5386។

$$d=\frac{153900±60\sqrt{6455347}}{-10772}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ d=\frac{153900±60\sqrt{6455347}}{-10772} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 153900 ជាមួយ 60\sqrt{6455347}។

$$d=\frac{60\sqrt{6455347}+153900}{-10772}$$

ចែក 153900+60\sqrt{6455347} នឹង -10772។

$$d=\frac{-15\sqrt{6455347}-38475}{2693}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ d=\frac{153900±60\sqrt{6455347}}{-10772} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 60\sqrt{6455347} ពី 153900។

$$d=\frac{153900-60\sqrt{6455347}}{-10772}$$

ចែក 153900-60\sqrt{6455347} នឹង -10772។

$$d=\frac{15\sqrt{6455347}-38475}{2693}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$d=\frac{-15\sqrt{6455347}-38475}{2693} d=\frac{15\sqrt{6455347}-38475}{2693}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ដក 5386d^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-20700-153900d-5386d^{2}=0$$

បន្ថែម 20700 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយបូកសូន្យបានខ្លួនឯង។

$$-153900d-5386d^{2}=20700$$

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$-5386d^{2}-153900d=20700$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -5386។

$$\frac{-5386d^{2}-153900d}{-5386}=\frac{20700}{-5386}$$

ការចែកនឹង -5386 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -5386 ឡើងវិញ។

$$d^{2}+\left(-\frac{153900}{-5386}\right)d=\frac{20700}{-5386}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{-153900}{-5386} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 2។

$$d^{2}+\frac{76950}{2693}d=\frac{20700}{-5386}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{20700}{-5386} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 2។

$$d^{2}+\frac{76950}{2693}d=-\frac{10350}{2693}$$

ចែក \frac{76950}{2693} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន \frac{38475}{2693}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ \frac{38475}{2693} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$d^{2}+\frac{76950}{2693}d+\left(\frac{38475}{2693}\right)^{2}=-\frac{10350}{2693}+\left(\frac{38475}{2693}\right)^{2}$$

លើក \frac{38475}{2693} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$d^{2}+\frac{76950}{2693}d+\frac{1480325625}{7252249}=-\frac{10350}{2693}+\frac{1480325625}{7252249}$$

បូក -\frac{10350}{2693} ជាមួយ \frac{1480325625}{7252249} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$d^{2}+\frac{76950}{2693}d+\frac{1480325625}{7252249}=\frac{1452453075}{7252249}$$

ដាក់ជាកត្តា d^{2}+\frac{76950}{2693}d+\frac{1480325625}{7252249} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(d+\frac{38475}{2693}\right)^{2}=\frac{1452453075}{7252249}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(d+\frac{38475}{2693}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1452453075}{7252249}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$d+\frac{38475}{2693}=\frac{15\sqrt{6455347}}{2693} d+\frac{38475}{2693}=-\frac{15\sqrt{6455347}}{2693}$$

ដក \frac{38475}{2693} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$d=\frac{15\sqrt{6455347}-38475}{2693} d=\frac{-15\sqrt{6455347}-38475}{2693}$$