ដោះស្រាយ -2(x-40)(x-110)=2250

$$-2(x-40)(x-110)=2250$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=65$$

$$x=85$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ -2 នឹង x-40។

$$\left(-2x+80\right)\left(x-110\right)=2250$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ -2x+80 នឹង x-110 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$-2x^{2}+300x-8800=2250$$

ដក 2250 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-2x^{2}+300x-8800-2250=0$$

ដក​ 2250 ពី -8800 ដើម្បីបាន -11050។

$$-2x^{2}+300x-11050=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -2 សម្រាប់ a, 300 សម្រាប់ b និង -11050 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-300±\sqrt{300^{2}-4\left(-2\right)\left(-11050\right)}}{2\left(-2\right)}$$

ការ៉េ 300។

$$x=\frac{-300±\sqrt{90000-4\left(-2\right)\left(-11050\right)}}{2\left(-2\right)}$$

គុណ -4 ដង -2។

$$x=\frac{-300±\sqrt{90000+8\left(-11050\right)}}{2\left(-2\right)}$$

គុណ 8 ដង -11050។

$$x=\frac{-300±\sqrt{90000-88400}}{2\left(-2\right)}$$

បូក 90000 ជាមួយ -88400។

$$x=\frac{-300±\sqrt{1600}}{2\left(-2\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 1600។

$$x=\frac{-300±40}{2\left(-2\right)}$$

គុណ 2 ដង -2។

$$x=\frac{-300±40}{-4}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-300±40}{-4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -300 ជាមួយ 40។

$$x=-\frac{260}{-4}$$

ចែក -260 នឹង -4។

$$x=65$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-300±40}{-4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 40 ពី -300។

$$x=-\frac{340}{-4}$$

ចែក -340 នឹង -4។

$$x=85$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=65 x=85$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ -2 នឹង x-40។

$$\left(-2x+80\right)\left(x-110\right)=2250$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ -2x+80 នឹង x-110 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$-2x^{2}+300x-8800=2250$$

បន្ថែម 8800 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$-2x^{2}+300x=2250+8800$$

បូក 2250 និង 8800 ដើម្បីបាន 11050។

$$-2x^{2}+300x=11050$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -2។

$$\frac{-2x^{2}+300x}{-2}=\frac{11050}{-2}$$

ការចែកនឹង -2 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -2 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{300}{-2}x=\frac{11050}{-2}$$

ចែក 300 នឹង -2។

$$x^{2}-150x=\frac{11050}{-2}$$

ចែក 11050 នឹង -2។

$$x^{2}-150x=-5525$$

ចែក -150 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -75។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -75 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-150x+\left(-75\right)^{2}=-5525+\left(-75\right)^{2}$$

ការ៉េ -75។

$$x^{2}-150x+5625=-5525+5625$$

បូក -5525 ជាមួយ 5625។

$$x^{2}-150x+5625=100$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-150x+5625 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-75\right)^{2}=100$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-75\right)^{2}}=\sqrt{100}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-75=10 x-75=-10$$

បូក 75 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=85 x=65$$