ដោះស្រាយ -1.44x^2+9x-9=0

$$-1.44 { x }^{ 2 } +9x-9 = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=5$$

$$x=1.25$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$-1.44x^{2}+9x-9=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -1.44 សម្រាប់ a, 9 សម្រាប់ b និង -9 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\left(-1.44\right)\left(-9\right)}}{2\left(-1.44\right)}$$

ការ៉េ 9។

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\left(-1.44\right)\left(-9\right)}}{2\left(-1.44\right)}$$

គុណ -4 ដង -1.44។

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+5.76\left(-9\right)}}{2\left(-1.44\right)}$$

គុណ 5.76 ដង -9។

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-51.84}}{2\left(-1.44\right)}$$

បូក 81 ជាមួយ -51.84។

$$x=\frac{-9±\sqrt{29.16}}{2\left(-1.44\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 29.16។

$$x=\frac{-9±\frac{27}{5}}{2\left(-1.44\right)}$$

គុណ 2 ដង -1.44។

$$x=\frac{-9±\frac{27}{5}}{-2.88}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-9±\frac{27}{5}}{-2.88} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -9 ជាមួយ \frac{27}{5}។

$$x=-\frac{\frac{18}{5}}{-2.88}$$

ចែក -\frac{18}{5} នឹង -2.88 ដោយការគុណ -\frac{18}{5} នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ -2.88.

$$x=\frac{5}{4}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-9±\frac{27}{5}}{-2.88} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក \frac{27}{5} ពី -9។

$$x=-\frac{\frac{72}{5}}{-2.88}$$

ចែក -\frac{72}{5} នឹង -2.88 ដោយការគុណ -\frac{72}{5} នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ -2.88.

$$x=5$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{5}{4} x=5$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$-1.44x^{2}+9x-9=0$$

បូក 9 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$-1.44x^{2}+9x-9-\left(-9\right)=-\left(-9\right)$$

ការដក -9 ពីខ្លួនឯងនៅសល់ 0។

$$-1.44x^{2}+9x=-\left(-9\right)$$

ដក -9 ពី 0។

$$-1.44x^{2}+9x=9$$

ចែក​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ -1.44 ដែលដូចគ្នានឹងការធ្វើប្រមាណវិធីគុណ​ជ្រុងទាំងពីរដោយប្រភាគផ្ទុយគ្នា។

$$\frac{-1.44x^{2}+9x}{-1.44}=\frac{9}{-1.44}$$

ការចែកនឹង -1.44 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -1.44 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{9}{-1.44}x=\frac{9}{-1.44}$$

ចែក 9 នឹង -1.44 ដោយការគុណ 9 នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ -1.44.

$$x^{2}-6.25x=\frac{9}{-1.44}$$

ចែក 9 នឹង -1.44 ដោយការគុណ 9 នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ -1.44.

$$x^{2}-6.25x=-6.25$$

ចែក -6.25 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -3.125។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -3.125 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-6.25x+\left(-3.125\right)^{2}=-6.25+\left(-3.125\right)^{2}$$

លើក -3.125 ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}-6.25x+9.765625=-6.25+9.765625$$

បូក -6.25 ជាមួយ 9.765625 ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$x^{2}-6.25x+9.765625=3.515625$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-6.25x+9.765625 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-3.125\right)^{2}=3.515625$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-3.125\right)^{2}}=\sqrt{3.515625}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-3.125=\frac{15}{8} x-3.125=-\frac{15}{8}$$

បូក 3.125 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=5 x=\frac{5}{4}$$