ដោះស្រាយ -(3x-4)4(x-5)=2(7-4x)

$$-(3x-4)4(x-5)=2(7-4x)$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2}\approx 5.601586702$$

$$x=-\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2}\approx 1.398413298$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ 3x-4 សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។

$$\left(-3x-\left(-4\right)\right)\times 4\left(x-5\right)=2\left(7-4x\right)$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -4 គឺ 4។

$$\left(-3x+4\right)\times 4\left(x-5\right)=2\left(7-4x\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ -3x+4 នឹង 4។

$$\left(-12x+16\right)\left(x-5\right)=2\left(7-4x\right)$$

អនុវត្ត​លក្ខណៈបំបែកដោយគុណតួនីមួយៗនៃ -12x+16 នឹងតួនីមួយៗនៃ x-5។

$$-12x^{2}+60x+16x-80=2\left(7-4x\right)$$

បន្សំ 60x និង 16x ដើម្បីបាន 76x។

$$-12x^{2}+76x-80=2\left(7-4x\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2 នឹង 7-4x។

$$-12x^{2}+76x-80=14-8x$$

ដក 14 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-12x^{2}+76x-80-14=-8x$$

ដក​ 14 ពី -80 ដើម្បីបាន -94។

$$-12x^{2}+76x-94=-8x$$

បន្ថែម 8x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$-12x^{2}+76x-94+8x=0$$

បន្សំ 76x និង 8x ដើម្បីបាន 84x។

$$-12x^{2}+84x-94=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -12 សម្រាប់ a, 84 សម្រាប់ b និង -94 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-84±\sqrt{84^{2}-4\left(-12\right)\left(-94\right)}}{2\left(-12\right)}$$

ការ៉េ 84។

$$x=\frac{-84±\sqrt{7056-4\left(-12\right)\left(-94\right)}}{2\left(-12\right)}$$

គុណ -4 ដង -12។

$$x=\frac{-84±\sqrt{7056+48\left(-94\right)}}{2\left(-12\right)}$$

គុណ 48 ដង -94។

$$x=\frac{-84±\sqrt{7056-4512}}{2\left(-12\right)}$$

បូក 7056 ជាមួយ -4512។

$$x=\frac{-84±\sqrt{2544}}{2\left(-12\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 2544។

$$x=\frac{-84±4\sqrt{159}}{2\left(-12\right)}$$

គុណ 2 ដង -12។

$$x=\frac{-84±4\sqrt{159}}{-24}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-84±4\sqrt{159}}{-24} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -84 ជាមួយ 4\sqrt{159}។

$$x=\frac{4\sqrt{159}-84}{-24}$$

ចែក -84+4\sqrt{159} នឹង -24។

$$x=-\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-84±4\sqrt{159}}{-24} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 4\sqrt{159} ពី -84។

$$x=\frac{-4\sqrt{159}-84}{-24}$$

ចែក -84-4\sqrt{159} នឹង -24។

$$x=\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=-\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2} x=\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ 3x-4 សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។

$$\left(-3x-\left(-4\right)\right)\times 4\left(x-5\right)=2\left(7-4x\right)$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -4 គឺ 4។

$$\left(-3x+4\right)\times 4\left(x-5\right)=2\left(7-4x\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ -3x+4 នឹង 4។

$$\left(-12x+16\right)\left(x-5\right)=2\left(7-4x\right)$$

អនុវត្ត​លក្ខណៈបំបែកដោយគុណតួនីមួយៗនៃ -12x+16 នឹងតួនីមួយៗនៃ x-5។

$$-12x^{2}+60x+16x-80=2\left(7-4x\right)$$

បន្សំ 60x និង 16x ដើម្បីបាន 76x។

$$-12x^{2}+76x-80=2\left(7-4x\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2 នឹង 7-4x។

$$-12x^{2}+76x-80=14-8x$$

បន្ថែម 8x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$-12x^{2}+76x-80+8x=14$$

បន្សំ 76x និង 8x ដើម្បីបាន 84x។

$$-12x^{2}+84x-80=14$$

បន្ថែម 80 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$-12x^{2}+84x=14+80$$

បូក 14 និង 80 ដើម្បីបាន 94។

$$-12x^{2}+84x=94$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -12។

$$\frac{-12x^{2}+84x}{-12}=\frac{94}{-12}$$

ការចែកនឹង -12 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -12 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{84}{-12}x=\frac{94}{-12}$$

ចែក 84 នឹង -12។

$$x^{2}-7x=\frac{94}{-12}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{94}{-12} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 2។

$$x^{2}-7x=-\frac{47}{6}$$

ចែក -7 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{7}{2}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{7}{2} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=-\frac{47}{6}+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

លើក -\frac{7}{2} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=-\frac{47}{6}+\frac{49}{4}$$

បូក -\frac{47}{6} ជាមួយ \frac{49}{4} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{53}{12}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-7x+\frac{49}{4} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{53}{12}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{53}{12}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-\frac{7}{2}=\frac{\sqrt{159}}{6} x-\frac{7}{2}=-\frac{\sqrt{159}}{6}$$

បូក \frac{7}{2} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2} x=-\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2}$$