ដោះស្រាយ -x*(x-8.1)=0

$$- x \cdot ( x - 8.1 ) = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=8.1$$

$$x=0$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តា

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ -x នឹង x-8.1។

$$\left(-x\right)x-8.1\left(-x\right)=0$$

គុណ -8.1 និង -1 ដើម្បីបាន 8.1។

$$\left(-x\right)x+8.1x=0$$

គុណ x និង x ដើម្បីបាន x^{2}។

$$-x^{2}+8.1x=0$$

ដាក់ជាកត្តា x។

$$x\left(-x+8.1\right)=0$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x=0 និង -x+8.1=0។

$$x=0 x=\frac{81}{10}$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ -x នឹង x-8.1។

$$\left(-x\right)x-8.1\left(-x\right)=0$$

គុណ -8.1 និង -1 ដើម្បីបាន 8.1។

$$\left(-x\right)x+8.1x=0$$

គុណ x និង x ដើម្បីបាន x^{2}។

$$-x^{2}+8.1x=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$-x^{2}+\frac{81}{10}x=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -1 សម្រាប់ a, \frac{81}{10} សម្រាប់ b និង 0 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\frac{81}{10}±\sqrt{\left(\frac{81}{10}\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ \left(\frac{81}{10}\right)^{2}។

$$x=\frac{-\frac{81}{10}±\frac{81}{10}}{2\left(-1\right)}$$

គុណ 2 ដង -1។

$$x=\frac{-\frac{81}{10}±\frac{81}{10}}{-2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-\frac{81}{10}±\frac{81}{10}}{-2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -\frac{81}{10} ជាមួយ \frac{81}{10} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$x=\frac{0}{-2}$$

ចែក 0 នឹង -2។

$$x=0$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-\frac{81}{10}±\frac{81}{10}}{-2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក \frac{81}{10} ពី -\frac{81}{10} ដោយ​ការរក​ភាគបែងរួម ហើយដកភាគយក។ បន្ទាប់មកបន្ថយ​ប្រភាគ​ទៅចំនួនដែលទាបបំផុត បើអាចធ្វើបាន។

$$x=-\frac{\frac{81}{5}}{-2}$$

ចែក -\frac{81}{5} នឹង -2។

$$x=\frac{81}{10}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=0 x=\frac{81}{10}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ -x នឹង x-8.1។

$$\left(-x\right)x-8.1\left(-x\right)=0$$

គុណ -8.1 និង -1 ដើម្បីបាន 8.1។

$$\left(-x\right)x+8.1x=0$$

គុណ x និង x ដើម្បីបាន x^{2}។

$$-x^{2}+8.1x=0$$

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$-x^{2}+\frac{81}{10}x=0$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -1។

$$\frac{-x^{2}+\frac{81}{10}x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

ការចែកនឹង -1 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -1 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{\frac{81}{10}}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

ចែក \frac{81}{10} នឹង -1។

$$x^{2}-\frac{81}{10}x=\frac{0}{-1}$$

ចែក 0 នឹង -1។

$$x^{2}-\frac{81}{10}x=0$$

ចែក -\frac{81}{10} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{81}{20}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{81}{20} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-\frac{81}{10}x+\left(-\frac{81}{20}\right)^{2}=\left(-\frac{81}{20}\right)^{2}$$

លើក -\frac{81}{20} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}-\frac{81}{10}x+\frac{6561}{400}=\frac{6561}{400}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-\frac{81}{10}x+\frac{6561}{400} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-\frac{81}{20}\right)^{2}=\frac{6561}{400}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-\frac{81}{20}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{6561}{400}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-\frac{81}{20}=\frac{81}{20} x-\frac{81}{20}=-\frac{81}{20}$$

បូក \frac{81}{20} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{81}{10} x=0$$