ដោះស្រាយ -x^3-12x^2-32x

$$- x ^ { 3 } - 12 x ^ { 2 } - 32 x$$

ដាក់ជាកត្តា

$$-x\left(x+4\right)\left(x+8\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តា x។

$$x\left(-x^{2}-12x-32\right)$$

ពិនិត្យ -x^{2}-12x-32។ ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា -x^{2}+ax+bx-32។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-12 ab=-\left(-32\right)=32$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនអវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 32។

$$-1,-32 -2,-16 -4,-8$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$-1-32=-33 -2-16=-18 -4-8=-12$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -12 ។

$$a=-4 b=-8$$

សរសេរ -x^{2}-12x-32 ឡើងវិញជា \left(-x^{2}-4x\right)+\left(-8x-32\right)។

$$\left(-x^{2}-4x\right)+\left(-8x-32\right)$$

ដាក់ជាកត្តា x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 8 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$x\left(-x-4\right)+8\left(-x-4\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា -x-4 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(-x-4\right)\left(x+8\right)$$

សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តាពេញលេញឡើងវិញ។

$$x\left(-x-4\right)\left(x+8\right)$$

វាយតម្លៃ

$$-x\left(x+4\right)\left(x+8\right)$$