ដោះស្រាយ -x^2-ax^2+ax+2x-1=0

$$- x ^ { 2 } - a x ^ { 2 } + a x + 2 x - 1 = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-1+\frac{1}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=1\end{matrix}\right.$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

ដក 2x ពីជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយដកសូន្យបានលទ្ធផលបដិសេធខ្លួនឯង។

$$-x^{2}-ax^{2}+ax-1=-2x$$

បន្ថែម 1 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$-x^{2}-ax^{2}+ax=-2x+1$$

បន្ថែម x^{2} ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$-ax^{2}+ax=-2x+1+x^{2}$$

បន្សំតួទាំងអស់ដែលមាន a។

$$\left(-x^{2}+x\right)a=-2x+1+x^{2}$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$\left(x-x^{2}\right)a=x^{2}-2x+1$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -x^{2}+x។

$$\frac{\left(x-x^{2}\right)a}{x-x^{2}}=\frac{\left(x-1\right)^{2}}{x-x^{2}}$$

ការចែកនឹង -x^{2}+x មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -x^{2}+x ឡើងវិញ។

$$a=\frac{\left(x-1\right)^{2}}{x-x^{2}}$$

ចែក \left(x-1\right)^{2} នឹង -x^{2}+x។

$$a=-1+\frac{1}{x}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ a

$$\left\{\begin{matrix}a=-1+\frac{1}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=1\end{matrix}\right.$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

ដក 2x ពីជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយដកសូន្យបានលទ្ធផលបដិសេធខ្លួនឯង។

$$-x^{2}-ax^{2}+ax-1=-2x$$

បន្ថែម 1 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$-x^{2}-ax^{2}+ax=-2x+1$$

បន្ថែម x^{2} ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$-ax^{2}+ax=-2x+1+x^{2}$$

បន្សំតួទាំងអស់ដែលមាន a។

$$\left(-x^{2}+x\right)a=-2x+1+x^{2}$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$\left(x-x^{2}\right)a=x^{2}-2x+1$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -x^{2}+x។

$$\frac{\left(x-x^{2}\right)a}{x-x^{2}}=\frac{\left(x-1\right)^{2}}{x-x^{2}}$$

ការចែកនឹង -x^{2}+x មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -x^{2}+x ឡើងវិញ។

$$a=\frac{\left(x-1\right)^{2}}{x-x^{2}}$$

ចែក \left(x-1\right)^{2} នឹង -x^{2}+x។

$$a=-1+\frac{1}{x}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=1\text{, }&\text{unconditionally}\\x=\frac{1}{a+1}\text{, }&a\neq -1\end{matrix}\right.$$