ដោះស្រាយ -x^2-6x-9=

$$- x ^ { 2 } - 6 x - 9 =$$

ដាក់ជាកត្តា

$$-\left(x+3\right)^{2}$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា -x^{2}+ax+bx-9។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-6 ab=-\left(-9\right)=9$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនអវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 9។

$$-1,-9 -3,-3$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$-1-9=-10 -3-3=-6$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -6 ។

$$a=-3 b=-3$$

សរសេរ -x^{2}-6x-9 ឡើងវិញជា \left(-x^{2}-3x\right)+\left(-3x-9\right)។

$$\left(-x^{2}-3x\right)+\left(-3x-9\right)$$

ដាក់ជាកត្តា -x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង -3 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$-x\left(x+3\right)-3\left(x+3\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x+3 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(x+3\right)\left(-x-3\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$-x^{2}-6x-9=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-9\right)}}{2\left(-1\right)}$$

ការ៉េ -6។

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-1\right)\left(-9\right)}}{2\left(-1\right)}$$

គុណ -4 ដង -1។

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+4\left(-9\right)}}{2\left(-1\right)}$$

គុណ 4 ដង -9។

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-36}}{2\left(-1\right)}$$

បូក 36 ជាមួយ -36។

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{0}}{2\left(-1\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 0។

$$x=\frac{-\left(-6\right)±0}{2\left(-1\right)}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -6 គឺ 6។

$$x=\frac{6±0}{2\left(-1\right)}$$

គុណ 2 ដង -1។

$$x=\frac{6±0}{-2}$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស -3 សម្រាប់ x_{1} និង -3 សម្រាប់ x_{2}។

$$-x^{2}-6x-9=-\left(x-\left(-3\right)\right)\left(x-\left(-3\right)\right)$$

សម្រួលកន្សោមទាំងអស់នៃទម្រង់ p-\left(-q\right) ទៅ p+q។

$$-x^{2}-6x-9=-\left(x+3\right)\left(x+3\right)$$

វាយតម្លៃ

$$-\left(x+3\right)^{2}$$