ដោះស្រាយ -x^2-5x-6

$$- x ^ { 2 } - 5 x - 6$$

ដាក់ជាកត្តា

$$-\left(x+2\right)\left(x+3\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា -x^{2}+ax+bx-6។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-5 ab=-\left(-6\right)=6$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនអវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 6។

$$-1,-6 -2,-3$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$-1-6=-7 -2-3=-5$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -5 ។

$$a=-2 b=-3$$

សរសេរ -x^{2}-5x-6 ឡើងវិញជា \left(-x^{2}-2x\right)+\left(-3x-6\right)។

$$\left(-x^{2}-2x\right)+\left(-3x-6\right)$$

ដាក់ជាកត្តា x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 3 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$x\left(-x-2\right)+3\left(-x-2\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា -x-2 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(-x-2\right)\left(x+3\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$-x^{2}-5x-6=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-6\right)}}{2\left(-1\right)}$$

ការ៉េ -5។

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-1\right)\left(-6\right)}}{2\left(-1\right)}$$

គុណ -4 ដង -1។

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+4\left(-6\right)}}{2\left(-1\right)}$$

គុណ 4 ដង -6។

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-24}}{2\left(-1\right)}$$

បូក 25 ជាមួយ -24។

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{1}}{2\left(-1\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 1។

$$x=\frac{-\left(-5\right)±1}{2\left(-1\right)}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -5 គឺ 5។

$$x=\frac{5±1}{2\left(-1\right)}$$

គុណ 2 ដង -1។

$$x=\frac{5±1}{-2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{5±1}{-2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 5 ជាមួយ 1។

$$x=\frac{6}{-2}$$

ចែក 6 នឹង -2។

$$x=-3$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{5±1}{-2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 1 ពី 5។

$$x=\frac{4}{-2}$$

ចែក 4 នឹង -2។

$$x=-2$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស -3 សម្រាប់ x_{1} និង -2 សម្រាប់ x_{2}។

$$-x^{2}-5x-6=-\left(x-\left(-3\right)\right)\left(x-\left(-2\right)\right)$$

សម្រួលកន្សោមទាំងអស់នៃទម្រង់ p-\left(-q\right) ទៅ p+q។

$$-x^{2}-5x-6=-\left(x+3\right)\left(x+2\right)$$

វាយតម្លៃ

$$-\left(x+2\right)\left(x+3\right)$$