ដោះស្រាយ -x^2-5x=-1/2x+2

$$- x ^ { 2 } - 5 x = - \frac { 1 } { 2 } x + 2$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$x=-4$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

បន្ថែម \frac{1}{2}x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$-x^{2}-5x+\frac{1}{2}x=2$$

បន្សំ -5x និង \frac{1}{2}x ដើម្បីបាន -\frac{9}{2}x។

$$-x^{2}-\frac{9}{2}x=2$$

ដក 2 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-x^{2}-\frac{9}{2}x-2=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -1 សម្រាប់ a, -\frac{9}{2} សម្រាប់ b និង -2 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{2}\right)±\sqrt{\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

លើក -\frac{9}{2} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{2}\right)±\sqrt{\frac{81}{4}-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

គុណ -4 ដង -1។

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{2}\right)±\sqrt{\frac{81}{4}+4\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

គុណ 4 ដង -2។

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{2}\right)±\sqrt{\frac{81}{4}-8}}{2\left(-1\right)}$$

បូក \frac{81}{4} ជាមួយ -8។

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{2}\right)±\sqrt{\frac{49}{4}}}{2\left(-1\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ \frac{49}{4}។

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{2}\right)±\frac{7}{2}}{2\left(-1\right)}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -\frac{9}{2} គឺ \frac{9}{2}។

$$x=\frac{\frac{9}{2}±\frac{7}{2}}{2\left(-1\right)}$$

គុណ 2 ដង -1។

$$x=\frac{\frac{9}{2}±\frac{7}{2}}{-2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{\frac{9}{2}±\frac{7}{2}}{-2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក \frac{9}{2} ជាមួយ \frac{7}{2} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$x=\frac{8}{-2}$$

ចែក 8 នឹង -2។

$$x=-4$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{\frac{9}{2}±\frac{7}{2}}{-2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក \frac{7}{2} ពី \frac{9}{2} ដោយ​ការរក​ភាគបែងរួម ហើយដកភាគយក។ បន្ទាប់មកបន្ថយ​ប្រភាគ​ទៅចំនួនដែលទាបបំផុត បើអាចធ្វើបាន។

$$x=\frac{1}{-2}$$

ចែក 1 នឹង -2។

$$x=-\frac{1}{2}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=-4 x=-\frac{1}{2}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

បន្ថែម \frac{1}{2}x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$-x^{2}-5x+\frac{1}{2}x=2$$

បន្សំ -5x និង \frac{1}{2}x ដើម្បីបាន -\frac{9}{2}x។

$$-x^{2}-\frac{9}{2}x=2$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -1។

$$\frac{-x^{2}-\frac{9}{2}x}{-1}=\frac{2}{-1}$$

ការចែកនឹង -1 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -1 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{9}{2}}{-1}\right)x=\frac{2}{-1}$$

ចែក -\frac{9}{2} នឹង -1។

$$x^{2}+\frac{9}{2}x=\frac{2}{-1}$$

ចែក 2 នឹង -1។

$$x^{2}+\frac{9}{2}x=-2$$

ចែក \frac{9}{2} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន \frac{9}{4}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ \frac{9}{4} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+\frac{9}{2}x+\left(\frac{9}{4}\right)^{2}=-2+\left(\frac{9}{4}\right)^{2}$$

លើក \frac{9}{4} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}+\frac{9}{2}x+\frac{81}{16}=-2+\frac{81}{16}$$

បូក -2 ជាមួយ \frac{81}{16}។

$$x^{2}+\frac{9}{2}x+\frac{81}{16}=\frac{49}{16}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+\frac{9}{2}x+\frac{81}{16} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+\frac{9}{4}\right)^{2}=\frac{49}{16}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+\frac{9}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{16}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+\frac{9}{4}=\frac{7}{4} x+\frac{9}{4}=-\frac{7}{4}$$

ដក \frac{9}{4} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=-\frac{1}{2} x=-4$$