ដោះស្រាយ -x^2-2x+3=3

$$- x ^ { 2 } - 2 x + 3 = 3$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=-2$$

$$x=0$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$-x^{2}-2x+3=3$$

ដក 3 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$-x^{2}-2x+3-3=3-3$$

ការដក 3 ពីខ្លួនឯងនៅសល់ 0។

$$-x^{2}-2x+3-3=0$$

ដក 3 ពី 3។

$$-x^{2}-2x=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -1 សម្រាប់ a, -2 សម្រាប់ b និង 0 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ \left(-2\right)^{2}។

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\left(-1\right)}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -2 គឺ 2។

$$x=\frac{2±2}{2\left(-1\right)}$$

គុណ 2 ដង -1។

$$x=\frac{2±2}{-2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{2±2}{-2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 2 ជាមួយ 2។

$$x=\frac{4}{-2}$$

ចែក 4 នឹង -2។

$$x=-2$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{2±2}{-2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 2 ពី 2។

$$x=\frac{0}{-2}$$

ចែក 0 នឹង -2។

$$x=0$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=-2 x=0$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$-x^{2}-2x+3=3$$

ដក 3 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$-x^{2}-2x+3-3=3-3$$

ការដក 3 ពីខ្លួនឯងនៅសល់ 0។

$$-x^{2}-2x=3-3$$

ដក 3 ពី 3។

$$-x^{2}-2x=0$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -1។

$$\frac{-x^{2}-2x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

ការចែកនឹង -1 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -1 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

ចែក -2 នឹង -1។

$$x^{2}+2x=\frac{0}{-1}$$

ចែក 0 នឹង -1។

$$x^{2}+2x=0$$

ចែក 2 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន 1។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ 1 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

ការ៉េ 1។

$$x^{2}+2x+1=1$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+2x+1 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+1=1 x+1=-1$$

ដក 1 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=0 x=-2$$