ដោះស្រាយ -x^2+9x-18

$$- x ^ { 2 } + 9 x - 18$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\left(3-x\right)\left(x-6\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា -x^{2}+ax+bx-18។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=9 ab=-\left(-18\right)=18$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 18។

$$1,18 2,9 3,6$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1+18=19 2+9=11 3+6=9$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 9 ។

$$a=6 b=3$$

សរសេរ -x^{2}+9x-18 ឡើងវិញជា \left(-x^{2}+6x\right)+\left(3x-18\right)។

$$\left(-x^{2}+6x\right)+\left(3x-18\right)$$

ដាក់ជាកត្តា -x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 3 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$-x\left(x-6\right)+3\left(x-6\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x-6 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(x-6\right)\left(-x+3\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$-x^{2}+9x-18=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\left(-1\right)\left(-18\right)}}{2\left(-1\right)}$$

ការ៉េ 9។

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\left(-1\right)\left(-18\right)}}{2\left(-1\right)}$$

គុណ -4 ដង -1។

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+4\left(-18\right)}}{2\left(-1\right)}$$

គុណ 4 ដង -18។

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-72}}{2\left(-1\right)}$$

បូក 81 ជាមួយ -72។

$$x=\frac{-9±\sqrt{9}}{2\left(-1\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 9។

$$x=\frac{-9±3}{2\left(-1\right)}$$

គុណ 2 ដង -1។

$$x=\frac{-9±3}{-2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-9±3}{-2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -9 ជាមួយ 3។

$$x=-\frac{6}{-2}$$

ចែក -6 នឹង -2។

$$x=3$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-9±3}{-2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 3 ពី -9។

$$x=-\frac{12}{-2}$$

ចែក -12 នឹង -2។

$$x=6$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស 3 សម្រាប់ x_{1} និង 6 សម្រាប់ x_{2}។

$$-x^{2}+9x-18=-\left(x-3\right)\left(x-6\right)$$

វាយតម្លៃ

$$\left(3-x\right)\left(x-6\right)$$