រំលងទៅមាតិកាមេ
ដោះស្រាយសម្រាប់ x
Tick mark Image
ក្រាហ្វ

បញ្ហាស្រដៀងគ្នាពី Web Search

ចែករំលែក

-x^{2}+4x-4+x=0
បន្ថែម x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។
-x^{2}+5x-4=0
បន្សំ 4x និង x ដើម្បីបាន 5x។
a+b=5 ab=-\left(-4\right)=4
ដើម្បីដោះស្រាយ​សមីការ សូមដាក់ផ្នែកខាងឆ្វេង​ដាក់ជាកត្តា​ដោយការដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង ផ្នែកខាងឆ្វេងត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា -x^{2}+ax+bx-4។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។
1,4 2,2
ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 4។
1+4=5 2+2=4
គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។
a=4 b=1
ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 5 ។
\left(-x^{2}+4x\right)+\left(x-4\right)
សរសេរ -x^{2}+5x-4 ឡើងវិញជា \left(-x^{2}+4x\right)+\left(x-4\right)។
-x\left(x-4\right)+x-4
ដាក់ជាកត្តា -x នៅក្នុង -x^{2}+4x។
\left(x-4\right)\left(-x+1\right)
ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x-4 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។
x=4 x=1
ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x-4=0 និង -x+1=0។
-x^{2}+4x-4+x=0
បន្ថែម x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។
-x^{2}+5x-4=0
បន្សំ 4x និង x ដើម្បីបាន 5x។
x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}
សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -1 សម្រាប់ a, 5 សម្រាប់ b និង -4 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។
x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}
ការ៉េ 5។
x=\frac{-5±\sqrt{25+4\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}
គុណ -4 ដង -1។
x=\frac{-5±\sqrt{25-16}}{2\left(-1\right)}
គុណ 4 ដង -4។
x=\frac{-5±\sqrt{9}}{2\left(-1\right)}
បូក 25 ជាមួយ -16។
x=\frac{-5±3}{2\left(-1\right)}
យកឬសការ៉េនៃ 9។
x=\frac{-5±3}{-2}
គុណ 2 ដង -1។
x=-\frac{2}{-2}
ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-5±3}{-2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -5 ជាមួយ 3។
x=1
ចែក -2 នឹង -2។
x=-\frac{8}{-2}
ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-5±3}{-2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 3 ពី -5។
x=4
ចែក -8 នឹង -2។
x=1 x=4
សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។
-x^{2}+4x-4+x=0
បន្ថែម x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។
-x^{2}+5x-4=0
បន្សំ 4x និង x ដើម្បីបាន 5x។
-x^{2}+5x=4
បន្ថែម 4 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយបូកសូន្យបានខ្លួនឯង។
\frac{-x^{2}+5x}{-1}=\frac{4}{-1}
ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -1។
x^{2}+\frac{5}{-1}x=\frac{4}{-1}
ការចែកនឹង -1 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -1 ឡើងវិញ។
x^{2}-5x=\frac{4}{-1}
ចែក 5 នឹង -1។
x^{2}-5x=-4
ចែក 4 នឹង -1។
x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=-4+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}
ចែក -5 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{5}{2}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{5}{2} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។
x^{2}-5x+\frac{25}{4}=-4+\frac{25}{4}
លើក -\frac{5}{2} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។
x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{9}{4}
បូក -4 ជាមួយ \frac{25}{4}។
\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}
ដាក់ជាកត្តា x^{2}-5x+\frac{25}{4} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។
\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}
យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។
x-\frac{5}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{3}{2}
ផ្ទៀងផ្ទាត់។
x=4 x=1
បូក \frac{5}{2} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។