ដោះស្រាយ -x^2+140x-1300

$$- x ^ { 2 } + 140 x - 1300$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\left(10-x\right)\left(x-130\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា -x^{2}+ax+bx-1300។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=140 ab=-\left(-1300\right)=1300$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 1300។

$$1,1300 2,650 4,325 5,260 10,130 13,100 20,65 25,52 26,50$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1+1300=1301 2+650=652 4+325=329 5+260=265 10+130=140 13+100=113 20+65=85 25+52=77 26+50=76$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 140 ។

$$a=130 b=10$$

សរសេរ -x^{2}+140x-1300 ឡើងវិញជា \left(-x^{2}+130x\right)+\left(10x-1300\right)។

$$\left(-x^{2}+130x\right)+\left(10x-1300\right)$$

ដាក់ជាកត្តា -x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 10 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$-x\left(x-130\right)+10\left(x-130\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x-130 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(x-130\right)\left(-x+10\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$-x^{2}+140x-1300=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x=\frac{-140±\sqrt{140^{2}-4\left(-1\right)\left(-1300\right)}}{2\left(-1\right)}$$

ការ៉េ 140។

$$x=\frac{-140±\sqrt{19600-4\left(-1\right)\left(-1300\right)}}{2\left(-1\right)}$$

គុណ -4 ដង -1។

$$x=\frac{-140±\sqrt{19600+4\left(-1300\right)}}{2\left(-1\right)}$$

គុណ 4 ដង -1300។

$$x=\frac{-140±\sqrt{19600-5200}}{2\left(-1\right)}$$

បូក 19600 ជាមួយ -5200។

$$x=\frac{-140±\sqrt{14400}}{2\left(-1\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 14400។

$$x=\frac{-140±120}{2\left(-1\right)}$$

គុណ 2 ដង -1។

$$x=\frac{-140±120}{-2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-140±120}{-2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -140 ជាមួយ 120។

$$x=-\frac{20}{-2}$$

ចែក -20 នឹង -2។

$$x=10$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-140±120}{-2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 120 ពី -140។

$$x=-\frac{260}{-2}$$

ចែក -260 នឹង -2។

$$x=130$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស 10 សម្រាប់ x_{1} និង 130 សម្រាប់ x_{2}។

$$-x^{2}+140x-1300=-\left(x-10\right)\left(x-130\right)$$

វាយតម្លៃ

$$\left(10-x\right)\left(x-130\right)$$