ដោះស្រាយ -b^3+5b^2+24b

$$- b ^ { 3 } + 5 b ^ { 2 } + 24 b$$

ដាក់ជាកត្តា

$$-b\left(b-8\right)\left(b+3\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តា b។

$$b\left(-b^{2}+5b+24\right)$$

ពិនិត្យ -b^{2}+5b+24។ ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា -b^{2}+pb+qb+24។ ដើម្បីរក p និង q សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$p+q=5 pq=-24=-24$$

ដោយសារ pq ជាចំនួនអវិជ្ជមាន p និង q មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ p+q ជាចំនួនវិជ្ជមាន ចំនួនវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនអវិជ្ជមាន។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ -24។

$$-1,24 -2,12 -3,8 -4,6$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$-1+24=23 -2+12=10 -3+8=5 -4+6=2$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 5 ។

$$p=8 q=-3$$

សរសេរ -b^{2}+5b+24 ឡើងវិញជា \left(-b^{2}+8b\right)+\left(-3b+24\right)។

$$\left(-b^{2}+8b\right)+\left(-3b+24\right)$$

ដាក់ជាកត្តា -b នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង -3 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$-b\left(b-8\right)-3\left(b-8\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា b-8 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(b-8\right)\left(-b-3\right)$$

សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តាពេញលេញឡើងវិញ។

$$b\left(b-8\right)\left(-b-3\right)$$

វាយតម្លៃ

$$-b\left(b-8\right)\left(b+3\right)$$