ដោះស្រាយ -b^2+26+b=0

$$- b ^ { 2 } + 26 + b = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ b

$$b = \frac{\sqrt{105} + 1}{2} \approx 5.623475383$$

$$b=\frac{1-\sqrt{105}}{2}\approx -4.623475383$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$-b^{2}+b+26=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -1 សម្រាប់ a, 1 សម្រាប់ b និង 26 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$b=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-1\right)\times 26}}{2\left(-1\right)}$$

ការ៉េ 1។

$$b=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 26}}{2\left(-1\right)}$$

គុណ -4 ដង -1។

$$b=\frac{-1±\sqrt{1+4\times 26}}{2\left(-1\right)}$$

គុណ 4 ដង 26។

$$b=\frac{-1±\sqrt{1+104}}{2\left(-1\right)}$$

បូក 1 ជាមួយ 104។

$$b=\frac{-1±\sqrt{105}}{2\left(-1\right)}$$

គុណ 2 ដង -1។

$$b=\frac{-1±\sqrt{105}}{-2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ b=\frac{-1±\sqrt{105}}{-2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -1 ជាមួយ \sqrt{105}។

$$b=\frac{\sqrt{105}-1}{-2}$$

ចែក -1+\sqrt{105} នឹង -2។

$$b=\frac{1-\sqrt{105}}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ b=\frac{-1±\sqrt{105}}{-2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក \sqrt{105} ពី -1។

$$b=\frac{-\sqrt{105}-1}{-2}$$

ចែក -1-\sqrt{105} នឹង -2។

$$b=\frac{\sqrt{105}+1}{2}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$b=\frac{1-\sqrt{105}}{2} b=\frac{\sqrt{105}+1}{2}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$-b^{2}+b+26=0$$

ដក 26 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$-b^{2}+b+26-26=-26$$

ការដក 26 ពីខ្លួនឯងនៅសល់ 0។

$$-b^{2}+b=-26$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -1។

$$\frac{-b^{2}+b}{-1}=-\frac{26}{-1}$$

ការចែកនឹង -1 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -1 ឡើងវិញ។

$$b^{2}+\frac{1}{-1}b=-\frac{26}{-1}$$

ចែក 1 នឹង -1។

$$b^{2}-b=-\frac{26}{-1}$$

ចែក -26 នឹង -1។

$$b^{2}-b=26$$

ចែក -1 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{1}{2}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{1}{2} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$b^{2}-b+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=26+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

លើក -\frac{1}{2} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$b^{2}-b+\frac{1}{4}=26+\frac{1}{4}$$

បូក 26 ជាមួយ \frac{1}{4}។

$$b^{2}-b+\frac{1}{4}=\frac{105}{4}$$

ដាក់ជាកត្តា b^{2}-b+\frac{1}{4} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(b-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{105}{4}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(b-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{105}{4}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$b-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{105}}{2} b-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{105}}{2}$$

បូក \frac{1}{2} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$b=\frac{\sqrt{105}+1}{2} b=\frac{1-\sqrt{105}}{2}$$