ដោះស្រាយ -9x^2+18x+68=

$$- 9 x ^ { 2 } + 18 x + 68 =$$

ដាក់ជាកត្តា

$$-9\left(x-\left(-\frac{\sqrt{77}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{77}}{3}+1\right)\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$-9x^{2}+18x+68=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-9\right)\times 68}}{2\left(-9\right)}$$

ការ៉េ 18។

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-9\right)\times 68}}{2\left(-9\right)}$$

គុណ -4 ដង -9។

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+36\times 68}}{2\left(-9\right)}$$

គុណ 36 ដង 68។

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+2448}}{2\left(-9\right)}$$

បូក 324 ជាមួយ 2448។

$$x=\frac{-18±\sqrt{2772}}{2\left(-9\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 2772។

$$x=\frac{-18±6\sqrt{77}}{2\left(-9\right)}$$

គុណ 2 ដង -9។

$$x=\frac{-18±6\sqrt{77}}{-18}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-18±6\sqrt{77}}{-18} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -18 ជាមួយ 6\sqrt{77}។

$$x=\frac{6\sqrt{77}-18}{-18}$$

ចែក -18+6\sqrt{77} នឹង -18។

$$x=-\frac{\sqrt{77}}{3}+1$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-18±6\sqrt{77}}{-18} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 6\sqrt{77} ពី -18។

$$x=\frac{-6\sqrt{77}-18}{-18}$$

ចែក -18-6\sqrt{77} នឹង -18។

$$x=\frac{\sqrt{77}}{3}+1$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស 1-\frac{\sqrt{77}}{3} សម្រាប់ x_{1} និង 1+\frac{\sqrt{77}}{3} សម្រាប់ x_{2}។

$$-9x^{2}+18x+68=-9\left(x-\left(-\frac{\sqrt{77}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{77}}{3}+1\right)\right)$$

វាយតម្លៃ

$$68+18x-9x^{2}$$