ដោះស្រាយ -8x^2-15x+2

$$- 8 x ^ { 2 } - 15 x + 2$$

ដាក់ជាកត្តា

$$-\left(8x-1\right)\left(x+2\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា -8x^{2}+ax+bx+2។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-15 ab=-8\times 2=-16$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន ចំនួនអវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនវិជ្ជមាន។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ -16។

$$1,-16 2,-8 4,-4$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1-16=-15 2-8=-6 4-4=0$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -15 ។

$$a=1 b=-16$$

សរសេរ -8x^{2}-15x+2 ឡើងវិញជា \left(-8x^{2}+x\right)+\left(-16x+2\right)។

$$\left(-8x^{2}+x\right)+\left(-16x+2\right)$$

ដាក់ជាកត្តា -x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង -2 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$-x\left(8x-1\right)-2\left(8x-1\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា 8x-1 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(8x-1\right)\left(-x-2\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$-8x^{2}-15x+2=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}-4\left(-8\right)\times 2}}{2\left(-8\right)}$$

ការ៉េ -15។

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-4\left(-8\right)\times 2}}{2\left(-8\right)}$$

គុណ -4 ដង -8។

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225+32\times 2}}{2\left(-8\right)}$$

គុណ 32 ដង 2។

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225+64}}{2\left(-8\right)}$$

បូក 225 ជាមួយ 64។

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{289}}{2\left(-8\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 289។

$$x=\frac{-\left(-15\right)±17}{2\left(-8\right)}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -15 គឺ 15។

$$x=\frac{15±17}{2\left(-8\right)}$$

គុណ 2 ដង -8។

$$x=\frac{15±17}{-16}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{15±17}{-16} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 15 ជាមួយ 17។

$$x=\frac{32}{-16}$$

ចែក 32 នឹង -16។

$$x=-2$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{15±17}{-16} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 17 ពី 15។

$$x=-\frac{2}{-16}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{-2}{-16} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 2។

$$x=\frac{1}{8}$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស -2 សម្រាប់ x_{1} និង \frac{1}{8} សម្រាប់ x_{2}។

$$-8x^{2}-15x+2=-8\left(x-\left(-2\right)\right)\left(x-\frac{1}{8}\right)$$

សម្រួលកន្សោមទាំងអស់នៃទម្រង់ p-\left(-q\right) ទៅ p+q។

$$-8x^{2}-15x+2=-8\left(x+2\right)\left(x-\frac{1}{8}\right)$$

ដក \frac{1}{8} ពី x ដោយ​ការរក​ភាគបែងរួម ហើយដកភាគយក។ បន្ទាប់មកបន្ថយ​ប្រភាគ​ទៅចំនួនដែលទាបបំផុត បើអាចធ្វើបាន។

$$-8x^{2}-15x+2=-8\left(x+2\right)\times \frac{-8x+1}{-8}$$

សម្រួល 8 ដែលជាកត្តារួមធំបំផុតរវាង -8 និង 8។

$$-8x^{2}-15x+2=\left(x+2\right)\left(-8x+1\right)$$

វាយតម្លៃ

$$-\left(8x-1\right)\left(x+2\right)$$