ដោះស្រាយ -6x^2-x+2geq0

$$- 6 x ^ { 2 } - x + 2 \geq 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x\in \begin{bmatrix}-\frac{2}{3},\frac{1}{2}\end{bmatrix}$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គុណវិសមភាពនឹង -1 ដើម្បីបង្កើត​មេគុណនៃស្វ័យគុណខ្ពស់បំផុត​នៅក្នុងចំនួនវិជ្ជមាន -6x^{2}-x+2។ ចាប់តាំងពី -1 គឺអវិជ្ជមានទិសដៅវិសមភាពត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរ។

$$6x^{2}+x-2\leq 0$$

ដើម្បីដោះស្រាយវិសមភាព ត្រូវដាក់ផ្នែកខាងឆ្វេងដាក់ជាកត្តា។ ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$6x^{2}+x-2=0$$

គ្រប់សមីការរ​ដែល​មានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយ​ដោយប្រើរូបមន្តដឺក្រេទីពីរ៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ ជំនួស 6 សម្រាប់ a, 1 សម្រាប់ b និង -2 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្ដដឺក្រេទីពីរ។

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 6\left(-2\right)}}{2\times 6}$$

ធ្វើការគណនា។

$$x=\frac{-1±7}{12}$$

ដោះស្រាយសមីការ x=\frac{-1±7}{12} នៅពេល ± គឺជាប្រមាណវិធីបូក និងនៅពេល ± គឺជាប្រមាណវិធីដក។

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{2}{3}$$

សរសេរវិសមភាពឡើងវិញដោយប្រើ​ចម្លើយដែលទទួលបាន។

$$6\left(x-\frac{1}{2}\right)\left(x+\frac{2}{3}\right)\leq 0$$

សម្រាប់ផលគុណជា ≤0 តម្លៃនៃផលគុណ​មួយគឺជា x-\frac{1}{2} និង x+\frac{2}{3} ត្រូវតែជា ≥0 និងផលគុណ​មួយ​ផ្សេងទៀតត្រូវតែជា ≤0។ ពិចារណាករណីនៅពេល x-\frac{1}{2}\geq 0 និង x+\frac{2}{3}\leq 0។

$$x-\frac{1}{2}\geq 0 x+\frac{2}{3}\leq 0$$

នេះគឺជាមិនពិត​សម្រាប់ x ណាមួយ។

$$x\in \emptyset$$

ពិចារណាករណីនៅពេល x-\frac{1}{2}\leq 0 និង x+\frac{2}{3}\geq 0។

$$x+\frac{2}{3}\geq 0 x-\frac{1}{2}\leq 0$$

ចម្លើយដែលផ្ទៀងផ្ទាត់​វិសមភាពទាំងពីរគឺ x\in \left[-\frac{2}{3},\frac{1}{2}\right]។

$$x\in \begin{bmatrix}-\frac{2}{3},\frac{1}{2}\end{bmatrix}$$

ចម្លើយចុងក្រោយ គឺជាប្រជុំនៃចម្លើយដែលទទួលបាន។

$$x\in \begin{bmatrix}-\frac{2}{3},\frac{1}{2}\end{bmatrix}$$