ដោះស្រាយ -5x^2-25x+70

$$- 5 x ^ { 2 } - 25 x + 70$$

ដាក់ជាកត្តា

$$5\left(2-x\right)\left(x+7\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តា 5។

$$5\left(-x^{2}-5x+14\right)$$

ពិនិត្យ -x^{2}-5x+14។ ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា -x^{2}+ax+bx+14។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-5 ab=-14=-14$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន ចំនួនអវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនវិជ្ជមាន។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ -14។

$$1,-14 2,-7$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1-14=-13 2-7=-5$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -5 ។

$$a=2 b=-7$$

សរសេរ -x^{2}-5x+14 ឡើងវិញជា \left(-x^{2}+2x\right)+\left(-7x+14\right)។

$$\left(-x^{2}+2x\right)+\left(-7x+14\right)$$

ដាក់ជាកត្តា x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 7 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$x\left(-x+2\right)+7\left(-x+2\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា -x+2 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(-x+2\right)\left(x+7\right)$$

សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តាពេញលេញឡើងវិញ។

$$5\left(-x+2\right)\left(x+7\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$-5x^{2}-25x+70=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}-4\left(-5\right)\times 70}}{2\left(-5\right)}$$

ការ៉េ -25។

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-4\left(-5\right)\times 70}}{2\left(-5\right)}$$

គុណ -4 ដង -5។

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625+20\times 70}}{2\left(-5\right)}$$

គុណ 20 ដង 70។

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625+1400}}{2\left(-5\right)}$$

បូក 625 ជាមួយ 1400។

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{2025}}{2\left(-5\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 2025។

$$x=\frac{-\left(-25\right)±45}{2\left(-5\right)}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -25 គឺ 25។

$$x=\frac{25±45}{2\left(-5\right)}$$

គុណ 2 ដង -5។

$$x=\frac{25±45}{-10}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{25±45}{-10} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 25 ជាមួយ 45។

$$x=\frac{70}{-10}$$

ចែក 70 នឹង -10។

$$x=-7$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{25±45}{-10} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 45 ពី 25។

$$x=-\frac{20}{-10}$$

ចែក -20 នឹង -10។

$$x=2$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស -7 សម្រាប់ x_{1} និង 2 សម្រាប់ x_{2}។

$$-5x^{2}-25x+70=-5\left(x-\left(-7\right)\right)\left(x-2\right)$$

សម្រួលកន្សោមទាំងអស់នៃទម្រង់ p-\left(-q\right) ទៅ p+q។

$$-5x^{2}-25x+70=-5\left(x+7\right)\left(x-2\right)$$

វាយតម្លៃ

$$5\left(2-x\right)\left(x+7\right)$$