ដោះស្រាយ -5x^2+4x=0.35

$$- 5 x ^ { 2 } + 4 x = 0.35$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=0.1$$

$$x=0.7$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$-5x^{2}+4x=0.35$$

ដក 0.35 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$-5x^{2}+4x-0.35=0.35-0.35$$

ការដក 0.35 ពីខ្លួនឯងនៅសល់ 0។

$$-5x^{2}+4x-0.35=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -5 សម្រាប់ a, 4 សម្រាប់ b និង -0.35 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-5\right)\left(-0.35\right)}}{2\left(-5\right)}$$

ការ៉េ 4។

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-5\right)\left(-0.35\right)}}{2\left(-5\right)}$$

គុណ -4 ដង -5។

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+20\left(-0.35\right)}}{2\left(-5\right)}$$

គុណ 20 ដង -0.35។

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-7}}{2\left(-5\right)}$$

បូក 16 ជាមួយ -7។

$$x=\frac{-4±\sqrt{9}}{2\left(-5\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 9។

$$x=\frac{-4±3}{2\left(-5\right)}$$

គុណ 2 ដង -5។

$$x=\frac{-4±3}{-10}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-4±3}{-10} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -4 ជាមួយ 3។

$$x=-\frac{1}{-10}$$

ចែក -1 នឹង -10។

$$x=\frac{1}{10}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-4±3}{-10} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 3 ពី -4។

$$x=-\frac{7}{-10}$$

ចែក -7 នឹង -10។

$$x=\frac{7}{10}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{1}{10} x=\frac{7}{10}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$-5x^{2}+4x=0.35$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -5។

$$\frac{-5x^{2}+4x}{-5}=\frac{0.35}{-5}$$

ការចែកនឹង -5 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -5 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{4}{-5}x=\frac{0.35}{-5}$$

ចែក 4 នឹង -5។

$$x^{2}-\frac{4}{5}x=\frac{0.35}{-5}$$

ចែក 0.35 នឹង -5។

$$x^{2}-\frac{4}{5}x=-0.07$$

ចែក -\frac{4}{5} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{2}{5}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{2}{5} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-\frac{4}{5}x+\left(-\frac{2}{5}\right)^{2}=-0.07+\left(-\frac{2}{5}\right)^{2}$$

លើក -\frac{2}{5} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}-\frac{4}{5}x+\frac{4}{25}=-0.07+\frac{4}{25}$$

បូក -0.07 ជាមួយ \frac{4}{25} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$x^{2}-\frac{4}{5}x+\frac{4}{25}=\frac{9}{100}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-\frac{4}{5}x+\frac{4}{25} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-\frac{2}{5}\right)^{2}=\frac{9}{100}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-\frac{2}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{100}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-\frac{2}{5}=\frac{3}{10} x-\frac{2}{5}=-\frac{3}{10}$$

បូក \frac{2}{5} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{7}{10} x=\frac{1}{10}$$