ដោះស្រាយ -5x^2+16x+20

$$- 5 x ^ { 2 } + 16 x + 20$$

ដាក់ជាកត្តា

$$-5\left(x-\frac{8-2\sqrt{41}}{5}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{41}+8}{5}\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$-5x^{2}+16x+20=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-5\right)\times 20}}{2\left(-5\right)}$$

ការ៉េ 16។

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-5\right)\times 20}}{2\left(-5\right)}$$

គុណ -4 ដង -5។

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+20\times 20}}{2\left(-5\right)}$$

គុណ 20 ដង 20។

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+400}}{2\left(-5\right)}$$

បូក 256 ជាមួយ 400។

$$x=\frac{-16±\sqrt{656}}{2\left(-5\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 656។

$$x=\frac{-16±4\sqrt{41}}{2\left(-5\right)}$$

គុណ 2 ដង -5។

$$x=\frac{-16±4\sqrt{41}}{-10}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-16±4\sqrt{41}}{-10} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -16 ជាមួយ 4\sqrt{41}។

$$x=\frac{4\sqrt{41}-16}{-10}$$

ចែក -16+4\sqrt{41} នឹង -10។

$$x=\frac{8-2\sqrt{41}}{5}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-16±4\sqrt{41}}{-10} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 4\sqrt{41} ពី -16។

$$x=\frac{-4\sqrt{41}-16}{-10}$$

ចែក -16-4\sqrt{41} នឹង -10។

$$x=\frac{2\sqrt{41}+8}{5}$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស \frac{8-2\sqrt{41}}{5} សម្រាប់ x_{1} និង \frac{8+2\sqrt{41}}{5} សម្រាប់ x_{2}។

$$-5x^{2}+16x+20=-5\left(x-\frac{8-2\sqrt{41}}{5}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{41}+8}{5}\right)$$

វាយតម្លៃ

$$20+16x-5x^{2}$$