ដោះស្រាយ -5t^2+55t=0

$$- 5 t ^ { 2 } + 55 t = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ t

$$t=11$$

$$t=0$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តា

ដាក់ជាកត្តា t។

$$t\left(-5t+55\right)=0$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ t=0 និង -5t+55=0។

$$t=0 t=11$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$-5t^{2}+55t=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -5 សម្រាប់ a, 55 សម្រាប់ b និង 0 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$t=\frac{-55±\sqrt{55^{2}}}{2\left(-5\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 55^{2}។

$$t=\frac{-55±55}{2\left(-5\right)}$$

គុណ 2 ដង -5។

$$t=\frac{-55±55}{-10}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ t=\frac{-55±55}{-10} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -55 ជាមួយ 55។

$$t=\frac{0}{-10}$$

ចែក 0 នឹង -10។

$$t=0$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ t=\frac{-55±55}{-10} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 55 ពី -55។

$$t=-\frac{110}{-10}$$

ចែក -110 នឹង -10។

$$t=11$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$t=0 t=11$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$-5t^{2}+55t=0$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -5។

$$\frac{-5t^{2}+55t}{-5}=\frac{0}{-5}$$

ការចែកនឹង -5 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -5 ឡើងវិញ។

$$t^{2}+\frac{55}{-5}t=\frac{0}{-5}$$

ចែក 55 នឹង -5។

$$t^{2}-11t=\frac{0}{-5}$$

ចែក 0 នឹង -5។

$$t^{2}-11t=0$$

ចែក -11 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{11}{2}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{11}{2} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$t^{2}-11t+\left(-\frac{11}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{11}{2}\right)^{2}$$

លើក -\frac{11}{2} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$t^{2}-11t+\frac{121}{4}=\frac{121}{4}$$

ដាក់ជាកត្តា t^{2}-11t+\frac{121}{4} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(t-\frac{11}{2}\right)^{2}=\frac{121}{4}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(t-\frac{11}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{4}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$t-\frac{11}{2}=\frac{11}{2} t-\frac{11}{2}=-\frac{11}{2}$$

បូក \frac{11}{2} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$t=11 t=0$$