ដោះស្រាយ -5k^3+40k^2-80k

$$- 5 k ^ { 3 } + 40 k ^ { 2 } - 80 k$$

ដាក់ជាកត្តា

$$-5k\left(4-k\right)^{2}$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តា 5។

$$5\left(-k^{3}+8k^{2}-16k\right)$$

ពិនិត្យ -k^{3}+8k^{2}-16k។ ដាក់ជាកត្តា k។

$$k\left(-k^{2}+8k-16\right)$$

ពិនិត្យ -k^{2}+8k-16។ ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា -k^{2}+ak+bk-16។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=8 ab=-\left(-16\right)=16$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 16។

$$1,16 2,8 4,4$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1+16=17 2+8=10 4+4=8$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 8 ។

$$a=4 b=4$$

សរសេរ -k^{2}+8k-16 ឡើងវិញជា \left(-k^{2}+4k\right)+\left(4k-16\right)។

$$\left(-k^{2}+4k\right)+\left(4k-16\right)$$

ដាក់ជាកត្តា -k នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 4 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$-k\left(k-4\right)+4\left(k-4\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា k-4 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(k-4\right)\left(-k+4\right)$$

សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តាពេញលេញឡើងវិញ។

$$5k\left(k-4\right)\left(-k+4\right)$$

វាយតម្លៃ

$$-5k\left(4-k\right)^{2}$$