ដោះស្រាយ -49x^2-4+28x

$$- 49 x ^ { 2 } - 4 + 28 x$$

ដាក់ជាកត្តា

$$-\left(7x-2\right)^{2}$$

ជំហានចម្លើយ

តម្រៀបពហុធារសារឡើងវិញ​ដើម្បីដាក់វានៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។ ដាក់តួតាមលំដាប់ពីស្វ័យគុណខ្ពស់បំផុតទៅទាបបំផុត។

$$-49x^{2}+28x-4$$

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា -49x^{2}+ax+bx-4។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=28 ab=-49\left(-4\right)=196$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 196។

$$1,196 2,98 4,49 7,28 14,14$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1+196=197 2+98=100 4+49=53 7+28=35 14+14=28$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 28 ។

$$a=14 b=14$$

សរសេរ -49x^{2}+28x-4 ឡើងវិញជា \left(-49x^{2}+14x\right)+\left(14x-4\right)។

$$\left(-49x^{2}+14x\right)+\left(14x-4\right)$$

ដាក់ជាកត្តា -7x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 2 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$-7x\left(7x-2\right)+2\left(7x-2\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា 7x-2 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(7x-2\right)\left(-7x+2\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$-49x^{2}+28x-4=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x=\frac{-28±\sqrt{28^{2}-4\left(-49\right)\left(-4\right)}}{2\left(-49\right)}$$

ការ៉េ 28។

$$x=\frac{-28±\sqrt{784-4\left(-49\right)\left(-4\right)}}{2\left(-49\right)}$$

គុណ -4 ដង -49។

$$x=\frac{-28±\sqrt{784+196\left(-4\right)}}{2\left(-49\right)}$$

គុណ 196 ដង -4។

$$x=\frac{-28±\sqrt{784-784}}{2\left(-49\right)}$$

បូក 784 ជាមួយ -784។

$$x=\frac{-28±\sqrt{0}}{2\left(-49\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 0។

$$x=\frac{-28±0}{2\left(-49\right)}$$

គុណ 2 ដង -49។

$$x=\frac{-28±0}{-98}$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស \frac{2}{7} សម្រាប់ x_{1} និង \frac{2}{7} សម្រាប់ x_{2}។

$$-49x^{2}+28x-4=-49\left(x-\frac{2}{7}\right)\left(x-\frac{2}{7}\right)$$

ដក \frac{2}{7} ពី x ដោយ​ការរក​ភាគបែងរួម ហើយដកភាគយក។ បន្ទាប់មកបន្ថយ​ប្រភាគ​ទៅចំនួនដែលទាបបំផុត បើអាចធ្វើបាន។

$$-49x^{2}+28x-4=-49\times \frac{-7x+2}{-7}\left(x-\frac{2}{7}\right)$$

ដក \frac{2}{7} ពី x ដោយ​ការរក​ភាគបែងរួម ហើយដកភាគយក។ បន្ទាប់មកបន្ថយ​ប្រភាគ​ទៅចំនួនដែលទាបបំផុត បើអាចធ្វើបាន។

$$-49x^{2}+28x-4=-49\times \frac{-7x+2}{-7}\times \frac{-7x+2}{-7}$$

គុណ \frac{-7x+2}{-7} ដង \frac{-7x+2}{-7} ដោយការគុណភាគយក​ចំនួនដងនៃភាគយក និងភាគបែងចំនួនដងនៃភាគបែង។ បន្ទាប់មកបន្ថយប្រភាគទៅតួទាបបំផុត បើអាចធ្វើបាន។

$$-49x^{2}+28x-4=-49\times \frac{\left(-7x+2\right)\left(-7x+2\right)}{-7\left(-7\right)}$$

គុណ -7 ដង -7។

$$-49x^{2}+28x-4=-49\times \frac{\left(-7x+2\right)\left(-7x+2\right)}{49}$$

សម្រួល 49 ដែលជាកត្តារួមធំបំផុតរវាង -49 និង 49។

$$-49x^{2}+28x-4=-\left(-7x+2\right)\left(-7x+2\right)$$

វាយតម្លៃ

$$-\left(7x-2\right)^{2}$$