ដោះស្រាយ -4m^2-20m+144

$$- 4 m ^ { 2 } - 20 m + 144$$

ដាក់ជាកត្តា

$$4\left(4-m\right)\left(m+9\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តា 4។

$$4\left(-m^{2}-5m+36\right)$$

ពិនិត្យ -m^{2}-5m+36។ ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា -m^{2}+am+bm+36។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-5 ab=-36=-36$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន ចំនួនអវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនវិជ្ជមាន។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ -36។

$$1,-36 2,-18 3,-12 4,-9 6,-6$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1-36=-35 2-18=-16 3-12=-9 4-9=-5 6-6=0$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -5 ។

$$a=4 b=-9$$

សរសេរ -m^{2}-5m+36 ឡើងវិញជា \left(-m^{2}+4m\right)+\left(-9m+36\right)។

$$\left(-m^{2}+4m\right)+\left(-9m+36\right)$$

ដាក់ជាកត្តា m នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 9 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$m\left(-m+4\right)+9\left(-m+4\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា -m+4 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(-m+4\right)\left(m+9\right)$$

សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តាពេញលេញឡើងវិញ។

$$4\left(-m+4\right)\left(m+9\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$-4m^{2}-20m+144=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$m=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\left(-4\right)\times 144}}{2\left(-4\right)}$$

ការ៉េ -20។

$$m=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\left(-4\right)\times 144}}{2\left(-4\right)}$$

គុណ -4 ដង -4។

$$m=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400+16\times 144}}{2\left(-4\right)}$$

គុណ 16 ដង 144។

$$m=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400+2304}}{2\left(-4\right)}$$

បូក 400 ជាមួយ 2304។

$$m=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{2704}}{2\left(-4\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 2704។

$$m=\frac{-\left(-20\right)±52}{2\left(-4\right)}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -20 គឺ 20។

$$m=\frac{20±52}{2\left(-4\right)}$$

គុណ 2 ដង -4។

$$m=\frac{20±52}{-8}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ m=\frac{20±52}{-8} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 20 ជាមួយ 52។

$$m=\frac{72}{-8}$$

ចែក 72 នឹង -8។

$$m=-9$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ m=\frac{20±52}{-8} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 52 ពី 20។

$$m=-\frac{32}{-8}$$

ចែក -32 នឹង -8។

$$m=4$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស -9 សម្រាប់ x_{1} និង 4 សម្រាប់ x_{2}។

$$-4m^{2}-20m+144=-4\left(m-\left(-9\right)\right)\left(m-4\right)$$

សម្រួលកន្សោមទាំងអស់នៃទម្រង់ p-\left(-q\right) ទៅ p+q។

$$-4m^{2}-20m+144=-4\left(m+9\right)\left(m-4\right)$$

វាយតម្លៃ

$$4\left(4-m\right)\left(m+9\right)$$