ដោះស្រាយ -375=(x+1)^2-4

$$- 375 = ( x + 1 ) ^ { 2 } - 4$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=-\sqrt{371}i-1\approx -1-19.261360284i$$

$$x=-1+\sqrt{371}i\approx -1+19.261360284i$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(x+1\right)^{2}។

$$-375=x^{2}+2x+1-4$$

ដក​ 4 ពី 1 ដើម្បីបាន -3។

$$-375=x^{2}+2x-3$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$x^{2}+2x-3=-375$$

បន្ថែម 375 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}+2x-3+375=0$$

បូក -3 និង 375 ដើម្បីបាន 372។

$$x^{2}+2x+372=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, 2 សម្រាប់ b និង 372 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 372}}{2}$$

ការ៉េ 2។

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 372}}{2}$$

គុណ -4 ដង 372។

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-1488}}{2}$$

បូក 4 ជាមួយ -1488។

$$x=\frac{-2±\sqrt{-1484}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ -1484។

$$x=\frac{-2±2\sqrt{371}i}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-2±2\sqrt{371}i}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -2 ជាមួយ 2i\sqrt{371}។

$$x=\frac{-2+2\sqrt{371}i}{2}$$

ចែក -2+2i\sqrt{371} នឹង 2។

$$x=-1+\sqrt{371}i$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-2±2\sqrt{371}i}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 2i\sqrt{371} ពី -2។

$$x=\frac{-2\sqrt{371}i-2}{2}$$

ចែក -2-2i\sqrt{371} នឹង 2។

$$x=-\sqrt{371}i-1$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=-1+\sqrt{371}i x=-\sqrt{371}i-1$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(x+1\right)^{2}។

$$-375=x^{2}+2x+1-4$$

ដក​ 4 ពី 1 ដើម្បីបាន -3។

$$-375=x^{2}+2x-3$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$x^{2}+2x-3=-375$$

បន្ថែម 3 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}+2x=-375+3$$

បូក -375 និង 3 ដើម្បីបាន -372។

$$x^{2}+2x=-372$$

ចែក 2 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន 1។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ 1 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+2x+1^{2}=-372+1^{2}$$

ការ៉េ 1។

$$x^{2}+2x+1=-372+1$$

បូក -372 ជាមួយ 1។

$$x^{2}+2x+1=-371$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+2x+1 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+1\right)^{2}=-371$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{-371}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+1=\sqrt{371}i x+1=-\sqrt{371}i$$

ដក 1 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=-1+\sqrt{371}i x=-\sqrt{371}i-1$$