ដោះស្រាយ -3x^4+3x^3+60x^2

$$- 3 x ^ { 4 } + 3 x ^ { 3 } + 60 x ^ { 2 }$$

ដាក់ជាកត្តា

$$-3\left(x-5\right)\left(x+4\right)x^{2}$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តា 3។

$$3\left(-x^{4}+x^{3}+20x^{2}\right)$$

ពិនិត្យ -x^{4}+x^{3}+20x^{2}។ ដាក់ជាកត្តា x^{2}។

$$x^{2}\left(-x^{2}+x+20\right)$$

ពិនិត្យ -x^{2}+x+20។ ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា -x^{2}+ax+bx+20។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=1 ab=-20=-20$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន ចំនួនវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនអវិជ្ជមាន។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ -20។

$$-1,20 -2,10 -4,5$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$-1+20=19 -2+10=8 -4+5=1$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 1 ។

$$a=5 b=-4$$

សរសេរ -x^{2}+x+20 ឡើងវិញជា \left(-x^{2}+5x\right)+\left(-4x+20\right)។

$$\left(-x^{2}+5x\right)+\left(-4x+20\right)$$

ដាក់ជាកត្តា -x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង -4 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$-x\left(x-5\right)-4\left(x-5\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x-5 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(x-5\right)\left(-x-4\right)$$

សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តាពេញលេញឡើងវិញ។

$$3x^{2}\left(x-5\right)\left(-x-4\right)$$

វាយតម្លៃ

$$-3\left(x-5\right)\left(x+4\right)x^{2}$$