ដោះស្រាយ -3x^{2}y:(-3xy)-[x^{2}-(x^{2}-1)-xy-1]*[2x^{2}-2x-(-4x^{4}y^2):(-2x^2y^2)]+2x^2y

$$- 3 x ^ { 2 } y : ( - 3 x y ) - [ x ^ { 2 } - ( x ^ { 2 } - 1 ) - x y - 1 ] \cdot [ 2 x ^ { 2 } - 2 x - ( - 4 x ^ { 4 } y ^ { 2 } ) : ( - 2 x ^ { 2 } y ^ { 2 } ) ] + 2 x ^ { 2 } y$$

វាយតម្លៃ

$$x$$

ជំហានចម្លើយ

សម្រួល -3xy ទាំងនៅក្នុងភាគយក និងភាគបែង។

$$x-\left(x^{2}-\left(x^{2}-1\right)-xy-1\right)\left(2x^{2}-2x-\frac{-4x^{4}y^{2}}{-2x^{2}y^{2}}\right)+2x^{2}y$$

សម្រួល 2x^{2}y^{2} ទាំងនៅក្នុងភាគយក និងភាគបែង។

$$x-\left(x^{2}-\left(x^{2}-1\right)-xy-1\right)\left(2x^{2}-2x-\frac{-2x^{2}}{-1}\right)+2x^{2}y$$

អ្វីមួយដែលត្រូវបានចែក​ដោយ​ -1 ផ្តល់​ឲ្យនូវ​ចំនួនផ្ទុយ​របស់​វា​។​

$$x-\left(x^{2}-\left(x^{2}-1\right)-xy-1\right)\left(2x^{2}-2x-2x^{2}\right)+2x^{2}y$$

ដក​ 2x^{2} ពី 2x^{2} ដើម្បីបាន 0។

$$x-\left(x^{2}-\left(x^{2}-1\right)-xy-1\right)\left(-2\right)x+2x^{2}y$$

ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ x^{2}-1 សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។

$$x-\left(x^{2}-x^{2}+1-xy-1\right)\left(-2\right)x+2x^{2}y$$

បន្សំ x^{2} និង -x^{2} ដើម្បីបាន 0។

$$x-\left(1-xy-1\right)\left(-2\right)x+2x^{2}y$$

ដក​ 1 ពី 1 ដើម្បីបាន 0។

$$x-\left(-xy\left(-2\right)x\right)+2x^{2}y$$

គុណ -1 និង -2 ដើម្បីបាន 2។

$$x-2xyx+2x^{2}y$$

គុណ x និង x ដើម្បីបាន x^{2}។

$$x-2x^{2}y+2x^{2}y$$

បន្សំ -2x^{2}y និង 2x^{2}y ដើម្បីបាន 0។

$$x$$

ធ្វើឌីផេរ៉ងស្យែល w.r.t. x

$$1$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យដេរីវេ

សម្រួល -3xy ទាំងនៅក្នុងភាគយក និងភាគបែង។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-\left(x^{2}-\left(x^{2}-1\right)-xy-1\right)\left(2x^{2}-2x-\frac{-4x^{4}y^{2}}{-2x^{2}y^{2}}\right)+2x^{2}y)$$

សម្រួល 2x^{2}y^{2} ទាំងនៅក្នុងភាគយក និងភាគបែង។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-\left(x^{2}-\left(x^{2}-1\right)-xy-1\right)\left(2x^{2}-2x-\frac{-2x^{2}}{-1}\right)+2x^{2}y)$$

អ្វីមួយដែលត្រូវបានចែក​ដោយ​ -1 ផ្តល់​ឲ្យនូវ​ចំនួនផ្ទុយ​របស់​វា​។​

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-\left(x^{2}-\left(x^{2}-1\right)-xy-1\right)\left(2x^{2}-2x-2x^{2}\right)+2x^{2}y)$$

ដក​ 2x^{2} ពី 2x^{2} ដើម្បីបាន 0។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-\left(x^{2}-\left(x^{2}-1\right)-xy-1\right)\left(-2\right)x+2x^{2}y)$$

ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ x^{2}-1 សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-\left(x^{2}-x^{2}+1-xy-1\right)\left(-2\right)x+2x^{2}y)$$

បន្សំ x^{2} និង -x^{2} ដើម្បីបាន 0។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-\left(1-xy-1\right)\left(-2\right)x+2x^{2}y)$$

ដក​ 1 ពី 1 ដើម្បីបាន 0។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-\left(-xy\left(-2\right)x\right)+2x^{2}y)$$

គុណ -1 និង -2 ដើម្បីបាន 2។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-2xyx+2x^{2}y)$$

គុណ x និង x ដើម្បីបាន x^{2}។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-2x^{2}y+2x^{2}y)$$

បន្សំ -2x^{2}y និង 2x^{2}y ដើម្បីបាន 0។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x)$$

ដេរីវេនៃ ax^{n} គឺ​ nax^{n-1}។

$$x^{1-1}$$

ដក 1 ពី 1។

$$x^{0}$$

សម្រាប់គ្រប់តួ t លើកលែងតែ 0, t^{0}=1។

$$1$$