ដោះស្រាយ -3x^2-300x+75

$$- 3 x ^ { 2 } - 300 x + 75$$

ដាក់ជាកត្តា

$$-3\left(x-\left(-5\sqrt{101}-50\right)\right)\left(x-\left(5\sqrt{101}-50\right)\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$-3x^{2}-300x+75=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{\left(-300\right)^{2}-4\left(-3\right)\times 75}}{2\left(-3\right)}$$

ការ៉េ -300។

$$x=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{90000-4\left(-3\right)\times 75}}{2\left(-3\right)}$$

គុណ -4 ដង -3។

$$x=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{90000+12\times 75}}{2\left(-3\right)}$$

គុណ 12 ដង 75។

$$x=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{90000+900}}{2\left(-3\right)}$$

បូក 90000 ជាមួយ 900។

$$x=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{90900}}{2\left(-3\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 90900។

$$x=\frac{-\left(-300\right)±30\sqrt{101}}{2\left(-3\right)}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -300 គឺ 300។

$$x=\frac{300±30\sqrt{101}}{2\left(-3\right)}$$

គុណ 2 ដង -3។

$$x=\frac{300±30\sqrt{101}}{-6}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{300±30\sqrt{101}}{-6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 300 ជាមួយ 30\sqrt{101}។

$$x=\frac{30\sqrt{101}+300}{-6}$$

ចែក 300+30\sqrt{101} នឹង -6។

$$x=-5\sqrt{101}-50$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{300±30\sqrt{101}}{-6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 30\sqrt{101} ពី 300។

$$x=\frac{300-30\sqrt{101}}{-6}$$

ចែក 300-30\sqrt{101} នឹង -6។

$$x=5\sqrt{101}-50$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស -50-5\sqrt{101} សម្រាប់ x_{1} និង -50+5\sqrt{101} សម្រាប់ x_{2}។

$$-3x^{2}-300x+75=-3\left(x-\left(-5\sqrt{101}-50\right)\right)\left(x-\left(5\sqrt{101}-50\right)\right)$$

វាយតម្លៃ

$$75-300x-3x^{2}$$