ដោះស្រាយ -3x^2-3x+11=2x

$$- 3 x ^ { 2 } - 3 x + 11 = 2 x$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = \frac{\sqrt{157} - 5}{6} \approx 1.254994014$$

$$x=\frac{-\sqrt{157}-5}{6}\approx -2.921660681$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ដក 2x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-3x^{2}-3x+11-2x=0$$

បន្សំ -3x និង -2x ដើម្បីបាន -5x។

$$-3x^{2}-5x+11=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -3 សម្រាប់ a, -5 សម្រាប់ b និង 11 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-3\right)\times 11}}{2\left(-3\right)}$$

ការ៉េ -5។

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-3\right)\times 11}}{2\left(-3\right)}$$

គុណ -4 ដង -3។

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+12\times 11}}{2\left(-3\right)}$$

គុណ 12 ដង 11។

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+132}}{2\left(-3\right)}$$

បូក 25 ជាមួយ 132។

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{157}}{2\left(-3\right)}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -5 គឺ 5។

$$x=\frac{5±\sqrt{157}}{2\left(-3\right)}$$

គុណ 2 ដង -3។

$$x=\frac{5±\sqrt{157}}{-6}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{5±\sqrt{157}}{-6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 5 ជាមួយ \sqrt{157}។

$$x=\frac{\sqrt{157}+5}{-6}$$

ចែក 5+\sqrt{157} នឹង -6។

$$x=\frac{-\sqrt{157}-5}{6}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{5±\sqrt{157}}{-6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក \sqrt{157} ពី 5។

$$x=\frac{5-\sqrt{157}}{-6}$$

ចែក 5-\sqrt{157} នឹង -6។

$$x=\frac{\sqrt{157}-5}{6}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{-\sqrt{157}-5}{6} x=\frac{\sqrt{157}-5}{6}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ដក 2x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-3x^{2}-3x+11-2x=0$$

បន្សំ -3x និង -2x ដើម្បីបាន -5x។

$$-3x^{2}-5x+11=0$$

ដក 11 ពីជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយដកសូន្យបានលទ្ធផលបដិសេធខ្លួនឯង។

$$-3x^{2}-5x=-11$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -3។

$$\frac{-3x^{2}-5x}{-3}=-\frac{11}{-3}$$

ការចែកនឹង -3 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -3 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\left(-\frac{5}{-3}\right)x=-\frac{11}{-3}$$

ចែក -5 នឹង -3។

$$x^{2}+\frac{5}{3}x=-\frac{11}{-3}$$

ចែក -11 នឹង -3។

$$x^{2}+\frac{5}{3}x=\frac{11}{3}$$

ចែក \frac{5}{3} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន \frac{5}{6}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ \frac{5}{6} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+\frac{5}{3}x+\left(\frac{5}{6}\right)^{2}=\frac{11}{3}+\left(\frac{5}{6}\right)^{2}$$

លើក \frac{5}{6} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}+\frac{5}{3}x+\frac{25}{36}=\frac{11}{3}+\frac{25}{36}$$

បូក \frac{11}{3} ជាមួយ \frac{25}{36} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$x^{2}+\frac{5}{3}x+\frac{25}{36}=\frac{157}{36}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+\frac{5}{3}x+\frac{25}{36} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+\frac{5}{6}\right)^{2}=\frac{157}{36}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{157}{36}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+\frac{5}{6}=\frac{\sqrt{157}}{6} x+\frac{5}{6}=-\frac{\sqrt{157}}{6}$$

ដក \frac{5}{6} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{\sqrt{157}-5}{6} x=\frac{-\sqrt{157}-5}{6}$$