ដោះស្រាយ -3x^2-24x-13=-13

$$- 3 x ^ { 2 } - 24 x - 13 = - 13$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=-8$$

$$x=0$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តា

បន្ថែម 13 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$-3x^{2}-24x-13+13=0$$

បូក -13 និង 13 ដើម្បីបាន 0។

$$-3x^{2}-24x=0$$

ដាក់ជាកត្តា x។

$$x\left(-3x-24\right)=0$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x=0 និង -3x-24=0។

$$x=0 x=-8$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$-3x^{2}-24x-13=-13$$

បូក 13 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$-3x^{2}-24x-13-\left(-13\right)=-13-\left(-13\right)$$

ការដក -13 ពីខ្លួនឯងនៅសល់ 0។

$$-3x^{2}-24x-13-\left(-13\right)=0$$

ដក -13 ពី -13។

$$-3x^{2}-24x=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -3 សម្រាប់ a, -24 សម្រាប់ b និង 0 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ \left(-24\right)^{2}។

$$x=\frac{-\left(-24\right)±24}{2\left(-3\right)}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -24 គឺ 24។

$$x=\frac{24±24}{2\left(-3\right)}$$

គុណ 2 ដង -3។

$$x=\frac{24±24}{-6}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{24±24}{-6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 24 ជាមួយ 24។

$$x=\frac{48}{-6}$$

ចែក 48 នឹង -6។

$$x=-8$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{24±24}{-6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 24 ពី 24។

$$x=\frac{0}{-6}$$

ចែក 0 នឹង -6។

$$x=0$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=-8 x=0$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$-3x^{2}-24x-13=-13$$

បូក 13 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$-3x^{2}-24x-13-\left(-13\right)=-13-\left(-13\right)$$

ការដក -13 ពីខ្លួនឯងនៅសល់ 0។

$$-3x^{2}-24x=-13-\left(-13\right)$$

ដក -13 ពី -13។

$$-3x^{2}-24x=0$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -3។

$$\frac{-3x^{2}-24x}{-3}=\frac{0}{-3}$$

ការចែកនឹង -3 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -3 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\left(-\frac{24}{-3}\right)x=\frac{0}{-3}$$

ចែក -24 នឹង -3។

$$x^{2}+8x=\frac{0}{-3}$$

ចែក 0 នឹង -3។

$$x^{2}+8x=0$$

ចែក 8 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន 4។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ 4 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+8x+4^{2}=4^{2}$$

ការ៉េ 4។

$$x^{2}+8x+16=16$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+8x+16 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+4\right)^{2}=16$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+4=4 x+4=-4$$

ដក 4 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=0 x=-8$$