ដោះស្រាយ -3v^2+39v-36

$$- 3 v ^ { 2 } + 39 v - 36$$

ដាក់ជាកត្តា

$$3\left(1-v\right)\left(v-12\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តា 3។

$$3\left(-v^{2}+13v-12\right)$$

ពិនិត្យ -v^{2}+13v-12។ ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា -v^{2}+av+bv-12។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=13 ab=-\left(-12\right)=12$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 12។

$$1,12 2,6 3,4$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 13 ។

$$a=12 b=1$$

សរសេរ -v^{2}+13v-12 ឡើងវិញជា \left(-v^{2}+12v\right)+\left(v-12\right)។

$$\left(-v^{2}+12v\right)+\left(v-12\right)$$

ដាក់ជាកត្តា -v នៅក្នុង -v^{2}+12v។

$$-v\left(v-12\right)+v-12$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា v-12 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(v-12\right)\left(-v+1\right)$$

សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តាពេញលេញឡើងវិញ។

$$3\left(v-12\right)\left(-v+1\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$-3v^{2}+39v-36=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$v=\frac{-39±\sqrt{39^{2}-4\left(-3\right)\left(-36\right)}}{2\left(-3\right)}$$

ការ៉េ 39។

$$v=\frac{-39±\sqrt{1521-4\left(-3\right)\left(-36\right)}}{2\left(-3\right)}$$

គុណ -4 ដង -3។

$$v=\frac{-39±\sqrt{1521+12\left(-36\right)}}{2\left(-3\right)}$$

គុណ 12 ដង -36។

$$v=\frac{-39±\sqrt{1521-432}}{2\left(-3\right)}$$

បូក 1521 ជាមួយ -432។

$$v=\frac{-39±\sqrt{1089}}{2\left(-3\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 1089។

$$v=\frac{-39±33}{2\left(-3\right)}$$

គុណ 2 ដង -3។

$$v=\frac{-39±33}{-6}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ v=\frac{-39±33}{-6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -39 ជាមួយ 33។

$$v=-\frac{6}{-6}$$

ចែក -6 នឹង -6។

$$v=1$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ v=\frac{-39±33}{-6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 33 ពី -39។

$$v=-\frac{72}{-6}$$

ចែក -72 នឹង -6។

$$v=12$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស 1 សម្រាប់ x_{1} និង 12 សម្រាប់ x_{2}។

$$-3v^{2}+39v-36=-3\left(v-1\right)\left(v-12\right)$$

វាយតម្លៃ

$$3\left(1-v\right)\left(v-12\right)$$