ដោះស្រាយ -3u^2-36u+135

$$- 3 u ^ { 2 } - 36 u + 135$$

ដាក់ជាកត្តា

$$3\left(3-u\right)\left(u+15\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តា 3។

$$3\left(-u^{2}-12u+45\right)$$

ពិនិត្យ -u^{2}-12u+45។ ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា -u^{2}+au+bu+45។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-12 ab=-45=-45$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន ចំនួនអវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនវិជ្ជមាន។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ -45។

$$1,-45 3,-15 5,-9$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1-45=-44 3-15=-12 5-9=-4$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -12 ។

$$a=3 b=-15$$

សរសេរ -u^{2}-12u+45 ឡើងវិញជា \left(-u^{2}+3u\right)+\left(-15u+45\right)។

$$\left(-u^{2}+3u\right)+\left(-15u+45\right)$$

ដាក់ជាកត្តា u នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 15 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$u\left(-u+3\right)+15\left(-u+3\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា -u+3 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(-u+3\right)\left(u+15\right)$$

សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តាពេញលេញឡើងវិញ។

$$3\left(-u+3\right)\left(u+15\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$-3u^{2}-36u+135=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$u=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{\left(-36\right)^{2}-4\left(-3\right)\times 135}}{2\left(-3\right)}$$

ការ៉េ -36។

$$u=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-4\left(-3\right)\times 135}}{2\left(-3\right)}$$

គុណ -4 ដង -3។

$$u=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296+12\times 135}}{2\left(-3\right)}$$

គុណ 12 ដង 135។

$$u=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296+1620}}{2\left(-3\right)}$$

បូក 1296 ជាមួយ 1620។

$$u=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{2916}}{2\left(-3\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 2916។

$$u=\frac{-\left(-36\right)±54}{2\left(-3\right)}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -36 គឺ 36។

$$u=\frac{36±54}{2\left(-3\right)}$$

គុណ 2 ដង -3។

$$u=\frac{36±54}{-6}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ u=\frac{36±54}{-6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 36 ជាមួយ 54។

$$u=\frac{90}{-6}$$

ចែក 90 នឹង -6។

$$u=-15$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ u=\frac{36±54}{-6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 54 ពី 36។

$$u=-\frac{18}{-6}$$

ចែក -18 នឹង -6។

$$u=3$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស -15 សម្រាប់ x_{1} និង 3 សម្រាប់ x_{2}។

$$-3u^{2}-36u+135=-3\left(u-\left(-15\right)\right)\left(u-3\right)$$

សម្រួលកន្សោមទាំងអស់នៃទម្រង់ p-\left(-q\right) ទៅ p+q។

$$-3u^{2}-36u+135=-3\left(u+15\right)\left(u-3\right)$$

វាយតម្លៃ

$$3\left(3-u\right)\left(u+15\right)$$