ដោះស្រាយ -3=4x^2-x-3

$$- 3 = 4 x ^ { 2 } - x - 3$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\frac{1}{4}=0.25$$

$$x=0$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តា

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$4x^{2}-x-3=-3$$

បន្ថែម 3 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$4x^{2}-x-3+3=0$$

បូក -3 និង 3 ដើម្បីបាន 0។

$$4x^{2}-x=0$$

ដាក់ជាកត្តា x។

$$x\left(4x-1\right)=0$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x=0 និង 4x-1=0។

$$x=0 x=\frac{1}{4}$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$4x^{2}-x-3=-3$$

បន្ថែម 3 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$4x^{2}-x-3+3=0$$

បូក -3 និង 3 ដើម្បីបាន 0។

$$4x^{2}-x=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 4 សម្រាប់ a, -1 សម្រាប់ b និង 0 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 4}$$

យកឬសការ៉េនៃ 1។

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 4}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -1 គឺ 1។

$$x=\frac{1±1}{2\times 4}$$

គុណ 2 ដង 4។

$$x=\frac{1±1}{8}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{1±1}{8} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 1 ជាមួយ 1។

$$x=\frac{2}{8}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{2}{8} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 2។

$$x=\frac{1}{4}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{1±1}{8} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 1 ពី 1។

$$x=\frac{0}{8}$$

ចែក 0 នឹង 8។

$$x=0$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{1}{4} x=0$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$4x^{2}-x-3=-3$$

បន្ថែម 3 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$4x^{2}-x=-3+3$$

បូក -3 និង 3 ដើម្បីបាន 0។

$$4x^{2}-x=0$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 4។

$$\frac{4x^{2}-x}{4}=\frac{0}{4}$$

ការចែកនឹង 4 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 4 ឡើងវិញ។

$$x^{2}-\frac{1}{4}x=\frac{0}{4}$$

ចែក 0 នឹង 4។

$$x^{2}-\frac{1}{4}x=0$$

ចែក -\frac{1}{4} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{1}{8}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{1}{8} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-\frac{1}{4}x+\left(-\frac{1}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{8}\right)^{2}$$

លើក -\frac{1}{8} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}-\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}=\frac{1}{64}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-\frac{1}{4}x+\frac{1}{64} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-\frac{1}{8}\right)^{2}=\frac{1}{64}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{64}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-\frac{1}{8}=\frac{1}{8} x-\frac{1}{8}=-\frac{1}{8}$$

បូក \frac{1}{8} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{1}{4} x=0$$