ដោះស្រាយ -28x^2-16x=0

$$- 28 x ^ { 2 } - 16 x = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=-\frac{4}{7}\approx -0.571428571$$

$$x=0$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តា

ដាក់ជាកត្តា x។

$$x\left(-28x-16\right)=0$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x=0 និង -28x-16=0។

$$x=0 x=-\frac{4}{7}$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$-28x^{2}-16x=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -28 សម្រាប់ a, -16 សម្រាប់ b និង 0 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}}}{2\left(-28\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ \left(-16\right)^{2}។

$$x=\frac{-\left(-16\right)±16}{2\left(-28\right)}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -16 គឺ 16។

$$x=\frac{16±16}{2\left(-28\right)}$$

គុណ 2 ដង -28។

$$x=\frac{16±16}{-56}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{16±16}{-56} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 16 ជាមួយ 16។

$$x=\frac{32}{-56}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{32}{-56} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 8។

$$x=-\frac{4}{7}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{16±16}{-56} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 16 ពី 16។

$$x=\frac{0}{-56}$$

ចែក 0 នឹង -56។

$$x=0$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=-\frac{4}{7} x=0$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$-28x^{2}-16x=0$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -28។

$$\frac{-28x^{2}-16x}{-28}=\frac{0}{-28}$$

ការចែកនឹង -28 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -28 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\left(-\frac{16}{-28}\right)x=\frac{0}{-28}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{-16}{-28} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 4។

$$x^{2}+\frac{4}{7}x=\frac{0}{-28}$$

ចែក 0 នឹង -28។

$$x^{2}+\frac{4}{7}x=0$$

ចែក \frac{4}{7} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន \frac{2}{7}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ \frac{2}{7} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+\frac{4}{7}x+\left(\frac{2}{7}\right)^{2}=\left(\frac{2}{7}\right)^{2}$$

លើក \frac{2}{7} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}+\frac{4}{7}x+\frac{4}{49}=\frac{4}{49}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+\frac{4}{7}x+\frac{4}{49} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+\frac{2}{7}\right)^{2}=\frac{4}{49}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+\frac{2}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{49}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+\frac{2}{7}=\frac{2}{7} x+\frac{2}{7}=-\frac{2}{7}$$

ដក \frac{2}{7} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=0 x=-\frac{4}{7}$$