ដោះស្រាយ -270x=30x^2

$$- 270 x = 30 x ^ { 2 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=-9$$

$$x=0$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តា

ដក 30x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-270x-30x^{2}=0$$

ដាក់ជាកត្តា x។

$$x\left(-270-30x\right)=0$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x=0 និង -270-30x=0។

$$x=0 x=-9$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ដក 30x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-270x-30x^{2}=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$-30x^{2}-270x=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -30 សម្រាប់ a, -270 សម្រាប់ b និង 0 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-270\right)±\sqrt{\left(-270\right)^{2}}}{2\left(-30\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ \left(-270\right)^{2}។

$$x=\frac{-\left(-270\right)±270}{2\left(-30\right)}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -270 គឺ 270។

$$x=\frac{270±270}{2\left(-30\right)}$$

គុណ 2 ដង -30។

$$x=\frac{270±270}{-60}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{270±270}{-60} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 270 ជាមួយ 270។

$$x=\frac{540}{-60}$$

ចែក 540 នឹង -60។

$$x=-9$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{270±270}{-60} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 270 ពី 270។

$$x=\frac{0}{-60}$$

ចែក 0 នឹង -60។

$$x=0$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=-9 x=0$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ដក 30x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-270x-30x^{2}=0$$

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$-30x^{2}-270x=0$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -30។

$$\frac{-30x^{2}-270x}{-30}=\frac{0}{-30}$$

ការចែកនឹង -30 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -30 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\left(-\frac{270}{-30}\right)x=\frac{0}{-30}$$

ចែក -270 នឹង -30។

$$x^{2}+9x=\frac{0}{-30}$$

ចែក 0 នឹង -30។

$$x^{2}+9x=0$$

ចែក 9 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន \frac{9}{2}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ \frac{9}{2} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+9x+\left(\frac{9}{2}\right)^{2}=\left(\frac{9}{2}\right)^{2}$$

លើក \frac{9}{2} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}+9x+\frac{81}{4}=\frac{81}{4}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+9x+\frac{81}{4} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{81}{4}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{4}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+\frac{9}{2}=\frac{9}{2} x+\frac{9}{2}=-\frac{9}{2}$$

ដក \frac{9}{2} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=0 x=-9$$