ដោះស្រាយ -20387=1018t+t^2

$$- 20387 = 1018 t + t ^ { 2 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ t

$$t=\sqrt{238694}-509\approx -20.436800403$$

$$t=-\sqrt{238694}-509\approx -997.563199597$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$1018t+t^{2}=-20387$$

បន្ថែម 20387 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$1018t+t^{2}+20387=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$t^{2}+1018t+20387=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, 1018 សម្រាប់ b និង 20387 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$t=\frac{-1018±\sqrt{1018^{2}-4\times 20387}}{2}$$

ការ៉េ 1018។

$$t=\frac{-1018±\sqrt{1036324-4\times 20387}}{2}$$

គុណ -4 ដង 20387។

$$t=\frac{-1018±\sqrt{1036324-81548}}{2}$$

បូក 1036324 ជាមួយ -81548។

$$t=\frac{-1018±\sqrt{954776}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 954776។

$$t=\frac{-1018±2\sqrt{238694}}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ t=\frac{-1018±2\sqrt{238694}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -1018 ជាមួយ 2\sqrt{238694}។

$$t=\frac{2\sqrt{238694}-1018}{2}$$

ចែក -1018+2\sqrt{238694} នឹង 2។

$$t=\sqrt{238694}-509$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ t=\frac{-1018±2\sqrt{238694}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 2\sqrt{238694} ពី -1018។

$$t=\frac{-2\sqrt{238694}-1018}{2}$$

ចែក -1018-2\sqrt{238694} នឹង 2។

$$t=-\sqrt{238694}-509$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$t=\sqrt{238694}-509 t=-\sqrt{238694}-509$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$1018t+t^{2}=-20387$$

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$t^{2}+1018t=-20387$$

ចែក 1018 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន 509។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ 509 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$t^{2}+1018t+509^{2}=-20387+509^{2}$$

ការ៉េ 509។

$$t^{2}+1018t+259081=-20387+259081$$

បូក -20387 ជាមួយ 259081។

$$t^{2}+1018t+259081=238694$$

ដាក់ជាកត្តា t^{2}+1018t+259081 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(t+509\right)^{2}=238694$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(t+509\right)^{2}}=\sqrt{238694}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$t+509=\sqrt{238694} t+509=-\sqrt{238694}$$

ដក 509 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$t=\sqrt{238694}-509 t=-\sqrt{238694}-509$$