ដោះស្រាយ -20a-100-a^2=

$$- 20 a - 100 - a ^ { 2 } =$$

ដាក់ជាកត្តា

$$-\left(a+10\right)^{2}$$

ជំហានចម្លើយ

តម្រៀបពហុធារសារឡើងវិញ​ដើម្បីដាក់វានៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។ ដាក់តួតាមលំដាប់ពីស្វ័យគុណខ្ពស់បំផុតទៅទាបបំផុត។

$$-a^{2}-20a-100$$

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា -a^{2}+pa+qa-100។ ដើម្បីរក p និង q សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$p+q=-20 pq=-\left(-100\right)=100$$

ដោយសារ pq ជាចំនួនវិជ្ជមាន p និង q មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ p+q ជាចំនួនអវិជ្ជមាន p ហើយ q ជាចំនួនអវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 100។

$$-1,-100 -2,-50 -4,-25 -5,-20 -10,-10$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$-1-100=-101 -2-50=-52 -4-25=-29 -5-20=-25 -10-10=-20$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -20 ។

$$p=-10 q=-10$$

សរសេរ -a^{2}-20a-100 ឡើងវិញជា \left(-a^{2}-10a\right)+\left(-10a-100\right)។

$$\left(-a^{2}-10a\right)+\left(-10a-100\right)$$

ដាក់ជាកត្តា -a នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង -10 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$-a\left(a+10\right)-10\left(a+10\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា a+10 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(a+10\right)\left(-a-10\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$-a^{2}-20a-100=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$a=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-100\right)}}{2\left(-1\right)}$$

ការ៉េ -20។

$$a=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\left(-1\right)\left(-100\right)}}{2\left(-1\right)}$$

គុណ -4 ដង -1។

$$a=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400+4\left(-100\right)}}{2\left(-1\right)}$$

គុណ 4 ដង -100។

$$a=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-400}}{2\left(-1\right)}$$

បូក 400 ជាមួយ -400។

$$a=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{0}}{2\left(-1\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 0។

$$a=\frac{-\left(-20\right)±0}{2\left(-1\right)}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -20 គឺ 20។

$$a=\frac{20±0}{2\left(-1\right)}$$

គុណ 2 ដង -1។

$$a=\frac{20±0}{-2}$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស -10 សម្រាប់ x_{1} និង -10 សម្រាប់ x_{2}។

$$-a^{2}-20a-100=-\left(a-\left(-10\right)\right)\left(a-\left(-10\right)\right)$$

សម្រួលកន្សោមទាំងអស់នៃទម្រង់ p-\left(-q\right) ទៅ p+q។

$$-a^{2}-20a-100=-\left(a+10\right)\left(a+10\right)$$

វាយតម្លៃ

$$-\left(a+10\right)^{2}$$