ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)
x=-1-3i
x=-1+3i
ក្រាហ្វ
ចែករំលែក
ចម្លង ទៅ ក្តារ បន្ទះ ឃ្លីប
-2x-10-x^{2}=0
ដក x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។
-x^{2}-2x-10=0
គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-10\right)}}{2\left(-1\right)}
សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -1 សម្រាប់ a, -2 សម្រាប់ b និង -10 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-1\right)\left(-10\right)}}{2\left(-1\right)}
ការ៉េ -2។
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+4\left(-10\right)}}{2\left(-1\right)}
គុណ -4 ដង -1។
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-40}}{2\left(-1\right)}
គុណ 4 ដង -10។
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{-36}}{2\left(-1\right)}
បូក 4 ជាមួយ -40។
x=\frac{-\left(-2\right)±6i}{2\left(-1\right)}
យកឬសការ៉េនៃ -36។
x=\frac{2±6i}{2\left(-1\right)}
ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -2 គឺ 2។
x=\frac{2±6i}{-2}
គុណ 2 ដង -1។
x=\frac{2+6i}{-2}
ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{2±6i}{-2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 2 ជាមួយ 6i។
x=-1-3i
ចែក 2+6i នឹង -2។
x=\frac{2-6i}{-2}
ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{2±6i}{-2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 6i ពី 2។
x=-1+3i
ចែក 2-6i នឹង -2។
x=-1-3i x=-1+3i
សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។
-2x-10-x^{2}=0
ដក x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។
-2x-x^{2}=10
បន្ថែម 10 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយបូកសូន្យបានខ្លួនឯង។
-x^{2}-2x=10
សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។
\frac{-x^{2}-2x}{-1}=\frac{10}{-1}
ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -1។
x^{2}+\left(-\frac{2}{-1}\right)x=\frac{10}{-1}
ការចែកនឹង -1 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -1 ឡើងវិញ។
x^{2}+2x=\frac{10}{-1}
ចែក -2 នឹង -1។
x^{2}+2x=-10
ចែក 10 នឹង -1។
x^{2}+2x+1^{2}=-10+1^{2}
ចែក 2 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន 1។ បន្ទាប់មកបូកការ៉េនៃ 1 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។
x^{2}+2x+1=-10+1
ការ៉េ 1។
x^{2}+2x+1=-9
បូក -10 ជាមួយ 1។
\left(x+1\right)^{2}=-9
ដាក់ជាកត្តា x^{2}+2x+1 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។
\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{-9}
យកឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។
x+1=3i x+1=-3i
ផ្ទៀងផ្ទាត់។
x=-1+3i x=-1-3i
ដក 1 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។
ឧទាហរណ៏
សមីការ Quadratic
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ត្រីកោណមាត្រ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
សមីការ Linear
y = 3x + 4
គណិតវិទ្យា
699 * 533
ម៉ាទ្រីស
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
សមីការដំណាលគ្នា
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ភាពខុសគ្នា
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
សមាហរណកម្ម
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ដែន កំណត់
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}