ដោះស្រាយ -2x^2-22x+24

$$- 2 x ^ { 2 } - 22 x + 24$$

ដាក់ជាកត្តា

$$2\left(1-x\right)\left(x+12\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តា 2។

$$2\left(-x^{2}-11x+12\right)$$

ពិនិត្យ -x^{2}-11x+12។ ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា -x^{2}+ax+bx+12។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-11 ab=-12=-12$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន ចំនួនអវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនវិជ្ជមាន។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ -12។

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -11 ។

$$a=1 b=-12$$

សរសេរ -x^{2}-11x+12 ឡើងវិញជា \left(-x^{2}+x\right)+\left(-12x+12\right)។

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(-12x+12\right)$$

ដាក់ជាកត្តា x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 12 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$x\left(-x+1\right)+12\left(-x+1\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា -x+1 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(-x+1\right)\left(x+12\right)$$

សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តាពេញលេញឡើងវិញ។

$$2\left(-x+1\right)\left(x+12\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$-2x^{2}-22x+24=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{\left(-22\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 24}}{2\left(-2\right)}$$

ការ៉េ -22។

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484-4\left(-2\right)\times 24}}{2\left(-2\right)}$$

គុណ -4 ដង -2។

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484+8\times 24}}{2\left(-2\right)}$$

គុណ 8 ដង 24។

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484+192}}{2\left(-2\right)}$$

បូក 484 ជាមួយ 192។

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{676}}{2\left(-2\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 676។

$$x=\frac{-\left(-22\right)±26}{2\left(-2\right)}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -22 គឺ 22។

$$x=\frac{22±26}{2\left(-2\right)}$$

គុណ 2 ដង -2។

$$x=\frac{22±26}{-4}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{22±26}{-4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 22 ជាមួយ 26។

$$x=\frac{48}{-4}$$

ចែក 48 នឹង -4។

$$x=-12$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{22±26}{-4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 26 ពី 22។

$$x=-\frac{4}{-4}$$

ចែក -4 នឹង -4។

$$x=1$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស -12 សម្រាប់ x_{1} និង 1 សម្រាប់ x_{2}។

$$-2x^{2}-22x+24=-2\left(x-\left(-12\right)\right)\left(x-1\right)$$

សម្រួលកន្សោមទាំងអស់នៃទម្រង់ p-\left(-q\right) ទៅ p+q។

$$-2x^{2}-22x+24=-2\left(x+12\right)\left(x-1\right)$$

វាយតម្លៃ

$$2\left(1-x\right)\left(x+12\right)$$