ដោះស្រាយសម្រាប់ x
x\in \begin{bmatrix}-\frac{\sqrt{10}}{2}+2,\frac{\sqrt{10}}{2}+2\end{bmatrix}
ក្រាហ្វ
ចែករំលែក
ចម្លង ទៅ ក្តារ បន្ទះ ឃ្លីប
2x^{2}-8x+3\leq 0
គុណវិសមភាពនឹង -1 ដើម្បីបង្កើតមេគុណនៃស្វ័យគុណខ្ពស់បំផុតនៅក្នុងចំនួនវិជ្ជមាន -2x^{2}+8x-3។ ចាប់តាំងពី -1 គឺអវិជ្ជមានទិសដៅវិសមភាពត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរ។
2x^{2}-8x+3=0
ដើម្បីដោះស្រាយវិសមភាព ត្រូវដាក់ផ្នែកខាងឆ្វេងដាក់ជាកត្តា។ ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជាចម្លើយនៃសមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 2\times 3}}{2\times 2}
គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយប្រើរូបមន្តដឺក្រេទីពីរ៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ ជំនួស 2 សម្រាប់ a, -8 សម្រាប់ b និង 3 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្ដដឺក្រេទីពីរ។
x=\frac{8±2\sqrt{10}}{4}
ធ្វើការគណនា។
x=\frac{\sqrt{10}}{2}+2 x=-\frac{\sqrt{10}}{2}+2
ដោះស្រាយសមីការ x=\frac{8±2\sqrt{10}}{4} នៅពេល ± គឺជាប្រមាណវិធីបូក និងនៅពេល ± គឺជាប្រមាណវិធីដក។
2\left(x-\left(\frac{\sqrt{10}}{2}+2\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{10}}{2}+2\right)\right)\leq 0
សរសេរវិសមភាពឡើងវិញដោយប្រើចម្លើយដែលទទួលបាន។
x-\left(\frac{\sqrt{10}}{2}+2\right)\geq 0 x-\left(-\frac{\sqrt{10}}{2}+2\right)\leq 0
សម្រាប់ផលគុណជា ≤0 តម្លៃនៃផលគុណមួយគឺជា x-\left(\frac{\sqrt{10}}{2}+2\right) និង x-\left(-\frac{\sqrt{10}}{2}+2\right) ត្រូវតែជា ≥0 និងផលគុណមួយផ្សេងទៀតត្រូវតែជា ≤0។ ពិចារណាករណីនៅពេល x-\left(\frac{\sqrt{10}}{2}+2\right)\geq 0 និង x-\left(-\frac{\sqrt{10}}{2}+2\right)\leq 0។
x\in \emptyset
នេះគឺជាមិនពិតសម្រាប់ x ណាមួយ។
x-\left(-\frac{\sqrt{10}}{2}+2\right)\geq 0 x-\left(\frac{\sqrt{10}}{2}+2\right)\leq 0
ពិចារណាករណីនៅពេល x-\left(\frac{\sqrt{10}}{2}+2\right)\leq 0 និង x-\left(-\frac{\sqrt{10}}{2}+2\right)\geq 0។
x\in \begin{bmatrix}-\frac{\sqrt{10}}{2}+2,\frac{\sqrt{10}}{2}+2\end{bmatrix}
ចម្លើយដែលផ្ទៀងផ្ទាត់វិសមភាពទាំងពីរគឺ x\in \left[-\frac{\sqrt{10}}{2}+2,\frac{\sqrt{10}}{2}+2\right]។
x\in \begin{bmatrix}-\frac{\sqrt{10}}{2}+2,\frac{\sqrt{10}}{2}+2\end{bmatrix}
ចម្លើយចុងក្រោយ គឺជាប្រជុំនៃចម្លើយដែលទទួលបាន។
ឧទាហរណ៏
សមីការ Quadratic
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ត្រីកោណមាត្រ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
សមីការ Linear
y = 3x + 4
គណិតវិទ្យា
699 * 533
ម៉ាទ្រីស
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
សមីការដំណាលគ្នា
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ភាពខុសគ្នា
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
សមាហរណកម្ម
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ដែន កំណត់
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}