ដោះស្រាយ -2x^2+4x+3

$$- 2 x ^ { 2 } + 4 x + 3$$

ដាក់ជាកត្តា

$$-2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{10}}{2}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{10}}{2}+1\right)\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$-2x^{2}+4x+3=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-2\right)\times 3}}{2\left(-2\right)}$$

ការ៉េ 4។

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-2\right)\times 3}}{2\left(-2\right)}$$

គុណ -4 ដង -2។

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+8\times 3}}{2\left(-2\right)}$$

គុណ 8 ដង 3។

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+24}}{2\left(-2\right)}$$

បូក 16 ជាមួយ 24។

$$x=\frac{-4±\sqrt{40}}{2\left(-2\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 40។

$$x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{2\left(-2\right)}$$

គុណ 2 ដង -2។

$$x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{-4}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{-4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -4 ជាមួយ 2\sqrt{10}។

$$x=\frac{2\sqrt{10}-4}{-4}$$

ចែក -4+2\sqrt{10} នឹង -4។

$$x=-\frac{\sqrt{10}}{2}+1$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{-4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 2\sqrt{10} ពី -4។

$$x=\frac{-2\sqrt{10}-4}{-4}$$

ចែក -4-2\sqrt{10} នឹង -4។

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2}+1$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស 1-\frac{\sqrt{10}}{2} សម្រាប់ x_{1} និង 1+\frac{\sqrt{10}}{2} សម្រាប់ x_{2}។

$$-2x^{2}+4x+3=-2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{10}}{2}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{10}}{2}+1\right)\right)$$

វាយតម្លៃ

$$3+4x-2x^{2}$$