ដោះស្រាយ -2x^2+26x-24

$$- 2 x ^ { 2 } + 26 x - 24$$

ដាក់ជាកត្តា

$$2\left(1-x\right)\left(x-12\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តា 2។

$$2\left(-x^{2}+13x-12\right)$$

ពិនិត្យ -x^{2}+13x-12។ ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា -x^{2}+ax+bx-12។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=13 ab=-\left(-12\right)=12$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 12។

$$1,12 2,6 3,4$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 13 ។

$$a=12 b=1$$

សរសេរ -x^{2}+13x-12 ឡើងវិញជា \left(-x^{2}+12x\right)+\left(x-12\right)។

$$\left(-x^{2}+12x\right)+\left(x-12\right)$$

ដាក់ជាកត្តា -x នៅក្នុង -x^{2}+12x។

$$-x\left(x-12\right)+x-12$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x-12 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(x-12\right)\left(-x+1\right)$$

សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តាពេញលេញឡើងវិញ។

$$2\left(x-12\right)\left(-x+1\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$-2x^{2}+26x-24=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x=\frac{-26±\sqrt{26^{2}-4\left(-2\right)\left(-24\right)}}{2\left(-2\right)}$$

ការ៉េ 26។

$$x=\frac{-26±\sqrt{676-4\left(-2\right)\left(-24\right)}}{2\left(-2\right)}$$

គុណ -4 ដង -2។

$$x=\frac{-26±\sqrt{676+8\left(-24\right)}}{2\left(-2\right)}$$

គុណ 8 ដង -24។

$$x=\frac{-26±\sqrt{676-192}}{2\left(-2\right)}$$

បូក 676 ជាមួយ -192។

$$x=\frac{-26±\sqrt{484}}{2\left(-2\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 484។

$$x=\frac{-26±22}{2\left(-2\right)}$$

គុណ 2 ដង -2។

$$x=\frac{-26±22}{-4}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-26±22}{-4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -26 ជាមួយ 22។

$$x=-\frac{4}{-4}$$

ចែក -4 នឹង -4។

$$x=1$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-26±22}{-4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 22 ពី -26។

$$x=-\frac{48}{-4}$$

ចែក -48 នឹង -4។

$$x=12$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស 1 សម្រាប់ x_{1} និង 12 សម្រាប់ x_{2}។

$$-2x^{2}+26x-24=-2\left(x-1\right)\left(x-12\right)$$

វាយតម្លៃ

$$2\left(1-x\right)\left(x-12\right)$$