ដោះស្រាយ -2x^2+2x+60=

$$- 2 x ^ { 2 } + 2 x + 60 =$$

ដាក់ជាកត្តា

$$-2\left(x-6\right)\left(x+5\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តា 2។

$$2\left(-x^{2}+x+30\right)$$

ពិនិត្យ -x^{2}+x+30។ ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា -x^{2}+ax+bx+30។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=1 ab=-30=-30$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន ចំនួនវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនអវិជ្ជមាន។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ -30។

$$-1,30 -2,15 -3,10 -5,6$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$-1+30=29 -2+15=13 -3+10=7 -5+6=1$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 1 ។

$$a=6 b=-5$$

សរសេរ -x^{2}+x+30 ឡើងវិញជា \left(-x^{2}+6x\right)+\left(-5x+30\right)។

$$\left(-x^{2}+6x\right)+\left(-5x+30\right)$$

ដាក់ជាកត្តា -x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង -5 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$-x\left(x-6\right)-5\left(x-6\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x-6 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(x-6\right)\left(-x-5\right)$$

សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តាពេញលេញឡើងវិញ។

$$2\left(x-6\right)\left(-x-5\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$-2x^{2}+2x+60=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-2\right)\times 60}}{2\left(-2\right)}$$

ការ៉េ 2។

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-2\right)\times 60}}{2\left(-2\right)}$$

គុណ -4 ដង -2។

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+8\times 60}}{2\left(-2\right)}$$

គុណ 8 ដង 60។

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+480}}{2\left(-2\right)}$$

បូក 4 ជាមួយ 480។

$$x=\frac{-2±\sqrt{484}}{2\left(-2\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 484។

$$x=\frac{-2±22}{2\left(-2\right)}$$

គុណ 2 ដង -2។

$$x=\frac{-2±22}{-4}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-2±22}{-4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -2 ជាមួយ 22។

$$x=\frac{20}{-4}$$

ចែក 20 នឹង -4។

$$x=-5$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-2±22}{-4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 22 ពី -2។

$$x=-\frac{24}{-4}$$

ចែក -24 នឹង -4។

$$x=6$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស -5 សម្រាប់ x_{1} និង 6 សម្រាប់ x_{2}។

$$-2x^{2}+2x+60=-2\left(x-\left(-5\right)\right)\left(x-6\right)$$

សម្រួលកន្សោមទាំងអស់នៃទម្រង់ p-\left(-q\right) ទៅជា p+q។

$$-2x^{2}+2x+60=-2\left(x+5\right)\left(x-6\right)$$

វាយតម្លៃ

$$-2\left(x-6\right)\left(x+5\right)$$